北师大版九年级数学下册 第三章《圆》章末检测试题【有答案】

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1、北师大版九年级数学下册第3章《圆》章末检测试题　　一．选择题（共12小题）1．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；⑤圆内接四边形对角互补，故④表述正确．故选：D．2．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，==，∠E=30°，则∠DBE的度数是（　　）A

2、．17.5°B．22.4°C．22.5°D．23°【解答】解：∵==，∴CD=BC，=，∴∠ECB=∠EBC，∠CDB=∠CBD，∵∠E=30°，∴∠C=∠EBC=（180°﹣∠E）=75°，∴∠CBD=（180°﹣∠C）=52.5°，∴∠DBE=75°﹣52.5°=22.5°，故选：C．3．如图，∠NAM=30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN边于D、E两点，则当⊙O与AM相切时，AD等于（　　）A．4B．3C．2D．1【解答】解：设直线AM与⊙O相切于点K，连接OK．∵AM是⊙O的切线，∴OK⊥AK，∴∠AKO=90°∵∠A=30°，

3、∴AO=2OK=4，∵OD=2，∴AD=OA﹣OD=2，故选：C．4．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，点D是劣弧上一点，连结CD、BD，则∠D的度数是（　　）A．50°B．45°C．140°D．130°【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∵∠D+∠A=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°．故选：D．5．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长交⊙O于点D，∠D=30°，则∠BAD的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°

4、D．60°【解答】解：连接OA，∵OA=OB，∴∠OAB=∠B=30°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠D=30°，∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=60°，故选：D．6．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（　　）A．（，）B．（）C．（0，﹣1）D．（）【解答】解：2017÷8=252…1，即第2017秒点P所在位置如图：过P作PM⊥x轴于M，则∠PMO=90°，∵OP=1，∠POM=45°，∴PM=OM=1×sin45°

5、=，即此时P点的坐标是（，），故选：A．7．已知正方形的边长是10厘米，则阴影部分的面积为（　　）A．25π﹣50B．50π﹣50C．25π﹣25D．50π﹣25【解答】解：把阴影部分分成两部分，分别放到①、②组成一个阴影图形，用半径10厘米的扇形减去一个直角边为10厘米的等腰直角三角形即可求出阴影部分的面积．阴影部分面积=π×102÷4﹣×10×10=25π﹣50（平方厘米）答：阴影部分的面积是（25π﹣50）平方厘米．故选：A．8．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是

6、（　　）A．B．5C．D．3【解答】解：如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN=BC，∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°．∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′==5，∴MN最大=．故选：A．9．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故选

7、：B．10．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（　　）A．（）°B．（）°C．（）°D．（）°【解答】设∠ABC的度数大小由60变为n，则AC=，由AC=AB，解得n=，故选：D．11．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）A．30°B．35°C．40°D．50°【解答】解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD﹣∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故选：

8、C．12．如图，在矩形A