北师大版九年级数学下册第三章圆达标检测题（含答案）.doc

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1、北师大版九年级数学下册第三章达标检测题(时间：120分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中，正确的是（C）A.两点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．垂直于弦的直径平分弦D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等2．如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠COD的度数为（B）A.20°B．40°C．50°D．60°3．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为(　D　)A．4mB．5mC．6mD．8m4．如图，正六边形ABCDEF内接

2、于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝（A）A.30°B．35°C．45°D．60°5．已知⊙O的半径是5cm，点O到直线l的距离OP＝3cm，Q为l上一点，且PQ＝4.2cm，则点Q（C）A.在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不确定6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　A　)A．40°B．50°C．60°D．70°7．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，AB＝8，则的长为（D）7．

3、A.πB.πC．2πD.π8．如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（A）A.26°B．28°C．30°D．32°9．(十堰中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则AE＝（D）A.3B．3C．4D．210．(雅安中考)如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且＝，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③＝；④∠AC

4、M＋∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF.其中正确结论的个数是(　D　)A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若一个圆中最长的弦长为8cm，则这个圆的半径为4cm.12．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是__2__．13．在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是120°.14．在Rt△ABC中，⊙O是它的内切圆，AC＝5，BC＝12，∠C＝90°，则⊙O的半径为2.15．如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截

5、面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25cm.16．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是75°.17．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是6π＋18.18．如图，已知⊙O的半径为9cm，射线PM经过点O，OP＝15cm，射线PN

6、与⊙O相切于点Q，动点A自P点以cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发1.5s或10.5s后，AB所在直线与⊙O相切．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知等腰△ABC.(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆；(2)设△ABC的外接圆的圆心为点O.若∠BOC＝128°，求∠BAC的度数．解：(1)如图所示．(2)在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD.∵∠BOC＝128°，∴∠BDC＝∠BOC＝64°.∴∠BAC＝180°－∠B

7、DC＝116°.20.(10分)(烟台中考)如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且＝.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．解：(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连接AE，∵＝，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC，∵AB为直径，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形．(2)∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝×12＝6，在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝＝

8、8，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AE·BC＝BD·AC，∴BD＝＝，在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝＝，∴sin∠ABD＝＝＝.21．(10分)(衡阳中考)如图，点A，B，C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)求图中阴影部分的面积．(1)证明：连接OB，交CA于点E.∵∠BCA＝30°，∠BCA＝∠BOA，∴∠BOA＝60°.∵∠B