中考数学总复习《35二次函数的图像及性质》试题训练及解析

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1、第五节二次函数的图像及性质基础训练J1.抛物线y=—*+1的对称轴是（C）A.直线x=—*B.直线x=1Cy轴D.直线x=*2.抛物线y=—（x+lF—2的顶点坐标是（B）/・（1,_2）•B.（一1,—2）C.（-1,2）D.（1,2）3.（2016石家庄二十八中二模）二次函数y=x'—2x+4化为y=a（x—h）1+k的形式，下列正确的是（B）A.y=（x—1）2+2B.y=（x—1）2+3C.y=（x-2）2+2D.y=（x-2）2+44・（滨州中考）抛物线y=2x?—2花x+1与坐标轴的交点个数是（C

2、）/!・0个（1个C.2个3个5.（2017唐山中考模拟）由二次函数y=2（x—3尸+1,可知（C）A.其图像的开口向下B.其图像的对称轴为直线x=—3C・其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大6・（黄石中考）以x为自变量的二次函数y=2（b—2）x+b?—1的图像不经过第三象限，则实数b的取值范围是（A）5A.b屯B.b21或bW-lC.b>2D.lWbW27.（2017石家庄屮考）将抛物线y=先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的表达式为（C）A.y=（x+2）2+4B

3、.y=（x+2）2-4C.y=（x—2）2+4D.y=（x—2）2—48•若Ayi,B—y2,C亍，y3为二次函数y=x'+4x—5的图像1///上的三点，则y】，y2,ys的大小关系是（B）力.yib；③2a+b>0.其屮正确的有（B）A.①②B.①③C.②③D.①②③（第10题图）10.（龙岩中考）已知抛物线y=ax'+bx+c的图

4、像如图所示，则

5、a-b+c

6、+2a4~b

7、=（D）A.a+bB.a-2bC,a—bD.3a11.如图是二次函数yuax'+bx+c的部分图像，由图像可知不等式ax2+bx+c<0的解集是（D）A.—15C-x<—1且x>5A.x<-l或x>512.（2016石家庄四^一中一模）如图，将抛物线1：y=ax2-2x+a2-4（a为常数）佝左并向上平移，使顶点Q的对应点Q',抛物线1与x轴的右交点P的对应点L分别在两坐标轴上，则抛物线1与x轴的交点E的对应点的坐标为（A）A.kb2,B.(0,0)(

8、1(1)C.刁1丿D.£°J13.(2017中考说明)用/〃力{a,b}表示a,b两数中的最小数，若函数y=/77//?{x2+1,1—x2},则y的图像为(C)14.(2018原创)如图为二次函数y=d+bx+c(a工0)的图像，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当一10.其屮正确结论的个数为(C)41个22个C3个〃・4个15.(荷泽•中考)如图,一段抛物线:y=—x(x—2)(0WxW2)记为C“它与x轴交于两点0,A,；将G绕扎旋转180。得到Q,交x轴于仏将

9、Q绕觴旋转180°得到G,交x轴于…如此进行下去,直至得到G,若点P(ll,m)在第6段抛物线Ce上,则m=16.如图，已知二次函数y=ax2—4x+c的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)点P(m,in)与点Q均在该函数的图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离.解：⑴由A(—1,—1),B(3,—9)得f-l=aX(-1)2-4X(-1)+c,l-9=aX32-4X3+c,fa=l,解得alc=—6,・•・二次

10、函数表达式为y=x‘一4x—6；(2)对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-10)；(3)将(m,m)代入y=x2—4x—6得m=m2—4m—6,解得m]=—1,m2=6,Vm>0,・・・g=—1(舍)，・•.ni=6,•・•点P与点Q关于对称轴x=2对称，・••点Q到x轴的距离为6.B4,5)2J17.(安顺中考)如图,点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C,连接AD,BD.(1)求抛物线的表达式；(2)设点D的横坐标为in,AADB的而积为S,求

11、S关于m的函数关系式，并求岀当S取最大值时的点C的坐标.15「一k+b=0,解：(1)y=—£x2+2x+才；(2)设直线AB的表达式为:y=kx+b,则有4k+b/・・・・y=#x+*则Dm,m23CD=19,3,=—尹+尹+2.AS=-

12、(m+l)15•CD+*(4-m)•CD=

13、x5XCD=

14、x5X3)2.125(13、—另『+尹+2=—53316•T—[<°，・•・当皿=訓寸，S有最大值.当