全国2018年中考数学真题分类汇编专题复习（三）图形操作题（答案不全）

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1、专题复习（三）图形操作题类型1折叠与翻折（2018台州）如图，等边三角形ABC边长是定值，点0是它的外心，过点0任意作一条直线分别交AB,BC于点、D,E,将ABDE沿直线DE折叠，得到△BPE,若B，D,分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是（）••A.ADF=CGEB.NB'FG的周长是一个定值C.四边形FOEC的面枳是一个定值D.四边形OGB'F的面积是一个定值（2018宜宾）如图，在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点上'为线段肋上的动点，将△0%沿必折耗，使点〃落在矩形内点尸处，下列结论正确的是（写出所有正确

2、结论的序号）①当F为线段力〃中点时，AF//CE9②当E为线段畀〃屮点时，归；③当/、F、C三点共线时，AE-13~32^；④当力、F、Q三点共线时，'CEF^'AEF（2018杭州）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把AADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE,点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把ACDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG,点G在BC边上,若AB二AD+2,EH=1,则AD二（2018威海）如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合

3、，为折痕，已知Zl=67.5°,Z2=75°,EF=^+1.求BC的长.（2018荆州）21・（本聴满分X分）如图•对折矩形纸片ABCD,使AB与DC币:合.側到折痕将纸片展*一再一次折栓•使点“落到MN上的点F处•折痕4P交MN于心延长PF交AB于C.求证：（I）△*"0△/（";（2）MPG为等边三角形.（2018徳州）再读教材：%与长的比是臂丄（约ZJ0.618）的矩形叫做黄金矩形•黄金矩形给我们以协调、匀称的美感・tit界各国许多著名的建筑•为取得晟ffe的视觉效果•祁采用了黄金m形的设ii・・f而•我们用宽为2的矩形纸片折盛黄金矩形

4、.（^/K：MN=2）第-步•在矩形纸片•端•利用图①的方法折出一个正方形•然后把纸片展平.第二步•如图②•把这个正方形折成两个相等的矩形•再把纸片展卜…NM…第三少•折出内側矩形的对角线A"•并把AH折到图③中所示的AD处.第W步•展平纸片•按照所徘的点I）折出DE•使DE13•则图④中就会出现黄金矩形.问题解决：（1）图③中AB=（保M根号）：（2）如图③.判断四边形BAl）Q的形状•并说明理ih;（3）谄垮出图④中所冇的黄金矩形•并选择JC中一个说明理山.实际操作：（I）结合图④•请在Hi形BCDE中添加一条线段•设汁•个新的黄金矩形■

5、用字母表示Hi來•并场出它的长和宽.（2018宜吕）在矩形ABCD屮，AB=12fP是边4B上一点，把PBC沿直线PC折壳，顶点B的对应点是点G,过点B作BE丄CG,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F・（1）如图1,若点E是AD的中点，求证：AAEB仝ADEC；（2）如图2,①求证：BP=BF；②当AD=25,且AE

6、=90,BPC沿PC折往得到'GPC:.ZPGC=ZPBC=90,ZBPC=ZGPCBE丄CG.•・BEI丨PG,:.ZGPF=ZPFBZBPF=ZBFP:.BP=BF②当AD=25时，ZBEC=90・・・ZAEB+ZCED=90,ZAEB+ZABE=90,ZCED=/ABE又ZA=ZD=90,MBEs'DECABDE■______'~AE~CD・••设AE=xf则DE=25-xt1225—x—=,x12解得西=9,x2=16AE

7、,:.NECFsAGCPEFCE~PG~~CG设BP=BF=PG=y,15—y20y252525十丁则吩丁在亦咖中，込呼,cosZP如等磊=晋③若BP=9,解法一：连接GF,（如图3）ZGEF=ZBAE=90,BFIIPG.BF=PG・・・四边形BPGF是平行四边形BP=BF,.・.平行四边形BPGF是菱形.・.BP//GF,.•・ZGFE=ZABE,:.AGEFsAEABEFAB•—••GF_BE・•・BEEF=ABGF=12x9=108解法二：如图2,ZFEC=ZPBC=90,ZEFC=ZPFB=乙BPF,.・.NEFCsBPCEFCE

8、•—'~BP~~CB又ZBEC=ZA=90,由AD//BC得ZAEB=ZEBC,:.AEB^EBCABCE•—'BE~CBAEEF■"~BE~~BP.・.BEE