九年级数学下册第二十九章投影与视图292三视图2923由三视图到展开图课时训练（新版）新人教版

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1、第3课时由三视图到展开图知识复习习题化葛础自我诊断关键问答①长方体、正方体、圆柱、圆锥等常见儿何体的展开图分别是什么？怎样根据物体的展开图画其三视图？②怎样画物体的侧面展开图？怎样根据物体的三视图画其展开图？1.①某几何体的侧面展开图如图29-2-46所示，那么它的左视图为（）图29-2-472.②如图29-2-48是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）主视图左视图C能力备考课时化A图29-2-50BCD俯视图图29-2-48AB图29-2-49考向提升训练命题点1由物体的展开图想象物体的三视图[热度：96%]3.如

2、图29-2-50是一个儿何体的展开图，下面哪一个不是它的三视图中的一个（）图29-2-511.如图29-2-52是某个儿何体的展开图，则把该儿何体平放在桌面上时，其俯视图为（）AD图29-2-531.③如图29-2-54是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是;（2）画出这个儿何体的三视图；（3）求这个几何体的体积3取3.14）.图29-2-54解题突破①该儿何体是什么？20是该儿何体哪部分的长度？10是该儿何体哪部分的长度？命题点2由三视图到儿何体的展开图[热度：87%]2.④如图29-2-55是一圆锥的左视图，根据图中

3、所标数据，圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角的度数为（）图29-2-55A.90°B.120°C.135°D.150°解题突破②根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长,根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式nJ求得圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角度数.1.一个儿何体的三视图如图29-2-56所示，则这个儿何体的侧面展开图的面积是()主视图左视图id俯视图图29-2-56A.40JiB.24兀C.20JiD.12n2.如图29-2-57是一个儿何体的三视图(含有数据)，则这个儿何体的侧面展开图

4、的面积为主视图左视图俯视图图29-2-573.如图29-2-58是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来・主视图左视图△俯视图△△主视图左视图主视图左视图俯视图BDah图29-2-58;B与；C与■A4.如图29-2-59是一个几何体的三视图，任意I田j岀它的一种展开图，若主视图的高为25,俯视图屮等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.主视图左视图△俯视图图29-2-591.⑤如图29-2-60是一个儿何体的三视图，根据图中所标数据，求该儿何体的表面积和体积.20cm<>厂4f32cm40cm3

5、0cm主视图V*25cm左视图俯视图图29-2-60解题突破①该几何体是由哪两个常见几何体组合而成的？如何求它们的表面积和体积?思维拓展培优培优孩尖渚动代2.如图29-2-61是一个儿何体的三视图.(1)写出这个儿何体的名称；⑵根据图中所标数据计算这个几何体的表血积；解题突破②最短路线长为展开图中两点之间的线段长.(3)⑥如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点〃出发，沿表面爬到/C的中点〃处，请你求出这只蚂蚁的最短路线长.单位：厘米BlC主视图4T左视图俯视图图29-2-61详解详析1.82.A3.D［解析］由几何体的展开图可知该几

6、何体为六棱柱，力项是它的俯视图，3项是它的主视图，C项是它的左视图.故选4.B［解析］由几何体的展开图可知该几何体是圆锥，则它的俯视图为带圆心的圆.故选B.5.解：⑴圆柱(1)这个几何体的三视图如图：主视图俯视图左视图(2)体积为^r2h^3.14X52X20=1570.6.B［解析］・・•圆锥的底面半径为3,・••圆锥的底面周长为6〃.・・・圆锥的高为6住,・・・圆锥的母线长为寸3?+(6迈)J9.设扇形的圆心角度数为，・・・'^^=6乃，解得n=120.7・C［解析］由儿何体的三视图可知该儿何体为圆锥，且底面直径为8,圆锥

7、的高为3,由勾股定理可得圆锥的母线长为5,则侧面展开图的面积为*X“><8X5=20".故选C8.2“9.cab10.解：画展开图略.根据题意可得等边三角形的高为帧匸亍=5萌，・•・俯视图的面积为

8、xiOX5&=25羽，・••这个几何体的表面积为3X25X10+2X25』=750+50心11.解：该儿何体上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图屮数据，得表面积为32X20^+30X40X2+25X40X2+25X30X2=(5900+640^cm.体积为25X30X40+32X10,〃=(30000+3200Jr)cm.12.解：

9、(1)圆锥.(2)表面积为S=Swri+S底面=12兀+4兀=16兀(厘米2)•(3)如图，将圆锥的侧面展开，线段BD的长为所求的最短路线长.设ZBAB'=n°.n〃X6”，o丁wc=4",An=120,即ZBABZ=120°.•・・C为両的中点,ZADB=90°,ZBAD=