九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图29.2.3由三视图到展开图课时训练

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1、第3课时　由三视图到展开图关键问答①长方体、正方体、圆柱、圆锥等常见几何体的展开图分别是什么？怎样根据物体的展开图画其三视图？②怎样画物体的侧面展开图？怎样根据物体的三视图画其展开图？1．①某几何体的侧面展开图如图29－2－46所示，那么它的左视图为(　　)图29－2－46　　　　图29－2－472．②如图29－2－48是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是(　　)图29－2－48　　　　图29－2－49命题点1　由物体的展开图想象物体的三视图　[热度：96%]3．如图29－2－50是一个几何体的展

2、开图，下面哪一个不是它的三视图中的一个(　　)图29－2－50　　　图29－2－514．如图29－2－52是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在桌面上时，其俯视图为(　　)图29－2－52　　　图29－2－535.③如图29－2－54是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图29－2－54解题突破③该几何体是什么？20是该几何体哪部分的长度？10是该几何体哪部分的长度？命题点2　由三视图到几何体的展开图　[热度

3、：87%]6．④如图29－2－55是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角的度数为(　　)图29－2－55A．90°B．120°C．135°D．150°解题突破④根据圆锥的底面半径求得圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角度数．7．一个几何体的三视图如图29－2－56所示，则这个几何体的侧面展开图的面积是(　　)　　　图29－2－56A．40πB．24πC．20πD．12π8．如图29

4、－2－57是一个几何体的三视图(含有数据)，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．　　　图29－2－579．如图29－2－58是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来．图29－2－58A与________；B与________；C与________．10．如图29－2－59是一个几何体的三视图，任意画出它的一种展开图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．图29－2－5911.⑤如图29－2－60是一个几何体的三视图，根据图中所标数据

5、，求该几何体的表面积和体积．图29－2－60解题突破⑤该几何体是由哪两个常见几何体组合而成的？如何求它们的表面积和体积？12．如图29－2－61是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所标数据计算这个几何体的表面积；解题突破⑥最短路线长为展开图中两点之间的线段长．(3)⑥如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请你求出这只蚂蚁的最短路线长．图29－2－61详解详析1．B　2.A3．D　[解析]由几何体的展开图可知该几何体为六棱柱，A项是它的俯视图，B项是它

6、的主视图，C项是它的左视图．故选D.4．B　[解析]由几何体的展开图可知该几何体是圆锥，则它的俯视图为带圆心的圆．故选B.5．解：(1)圆柱(2)这个几何体的三视图如图：(3)体积为πr2h≈3.14×52×20＝1570.6．B　[解析]∵圆锥的底面半径为3，∴圆锥的底面周长为6π.∵圆锥的高为6，∴圆锥的母线长为＝9.设扇形的圆心角度数为n°，∴＝6π，解得n＝120.7．C　[解析]由几何体的三视图可知该几何体为圆锥，且底面直径为8，圆锥的高为3，由勾股定理可得圆锥的母线长为5，则侧面展开图的面积为

7、×π×8×5＝20π.故选C.8．2π　9.c　a　b10．解：画展开图略．根据题意可得等边三角形的高为＝5，∴俯视图的面积为×10×5＝25，∴这个几何体的表面积为3×25×10＋2×25＝750＋50.11．解：该几何体上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据，得表面积为32×20π＋30×40×2＋25×40×2＋25×30×2＝(5900＋640π)cm2.体积为25×30×40＋32×102π＝(30000＋3200π)cm3.12．解：(1)圆锥．(2)表面积为S＝S侧面＋S底面＝12π＋4

8、π＝16π(厘米2)．(3)如图，将圆锥的侧面展开，线段BD的长为所求的最短路线长．设∠BAB′＝n°.∵＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°.∵C为′的中点，∴∠ADB＝90°，∠BAD＝60°，∴BD＝AB·sin∠BAD＝6×＝3(厘米)，故这只蚂蚁的最短路线长为3厘米．【关键问答】①常见几何体的展开图略．先根据展开图想象出物体的形状，再画其三视图．②画物体的侧面展开图的方法略．先根据三视图想象出物体的形状，再画