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《九年级数学上册第4章锐角三角函数42正切同步练习新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第4章锐角三角形函数4.2正切知识点1正切的定义1.如图4一2—1,己知在Rt^ABC中，Zr=90°,BC=,AC=2.则tan/的值为（）1a/52A.2B-C.D.—2bU2.在Rt△宓中，Zr=90°,若斜边是直角边应7的3倍，则tew〃的值是（）A.
2、B.3C.乎D.2^2图4-2-13.如图4—2—2,在平面直角坐标系中，点/的坐标为（4,3）,那么tan<7的值是（a4b-sc4d-s24.如图4—2—3,在Rl△丽C中，ZC=90Q,弭〃=10,sinA=~,求兀的长和tan^的5值.图4-2-3知识点2特殊角的正切值5.tan60°的值为()A.£B.3萌
3、“•平D.-
4、6.化简Q(tan30°—1)'的结果是()A.1-¥B.&-11.计算:(1)tan'30°—2tan60°sin60°+3tan45°；(2)3sin60°—2cos30°—tan60°•tan45°・知识点3用计算器求正切值或角度2.用计算器计算tan44°的结果是（精确到0.01）（）A.0.95B.0.96C.0.97D.0.983.己知tanJ=5.2137,那么锐角力=.（精确到1°）知识点4锐角三角函数4.如图4—2—4,在RI△/比中，ZC=90°,血=13,BC=2,则下列三角函数表示正确的是（）图4一2—4tan/l=已知a为锐角，且co
5、sa=匸，求sina,tana的值.12.李红同学遇到了这样一道题：寸3tan(a+20°)=1,则锐角a的度数应是()A.40°B.30°C.20°D.10°13.在△中，若锐角6,上B满足IcosM—专
6、+(1—tan矿=0,则ZC的度数为()A.45°B.60°C.75°D.105°412.2017•怀化模拟已知在Rt/ABC中，ZC=90°,tan^=亍则cosA=・13.如图4一2—5,在△初C中，/1B=/1C=5,BC=8.若上BPC丄乙BAC,则tanZ胪C=316•如图4一2—6,在菱形ABCD申，DE1AB于点E,cosA=b则tanZ^的值是□17•计
7、算：zxsin*45°+tan60°•cos30°(1)1=；〈2cos45°+tan45°⑵灿席ZmL_伍皿30。+V2sin45°.图4-2-719.在Rt△肋C屮，ZS,ZB,ZC所对的边分别为曰，b,c,Zr=90°.若定义cot力=则称它为锐角力的余切•根据这个定义解答下列问题：(1)求cot30°的值；3(2)已知Z力为锐角，tanJ=~,试求cotM的值;(3)求证：tanJ=cot(90°—ZJ)•1-B2.CAB33.A［解析］过点A作AB垂耳x轴于点B,则AB=3,0B=4,所以tana=0^=才故选A.sBC24.解：Vsin/1=—=7，加=10,:・
8、BC=4.Ad0又・.・AC=yjA^~B^=2回,ACV21••tann=_=少•5.A6.A7.解：(1)原式=(3)2—2^/3X-^+3=~3+3=
9、.(2)原式=3X^—2X平一谑X1J护-念-《=-乎.8.C［解析］tan44°^0.97.9.79°10.D［解析］VZr=90°,/B=13,BC=2,・・・AC=0),贝
10、I」BC=pA仔—AC=y/(5$)$—(3曰)$=4自,..BC4a4:.sinaBC4c?4tan°12.D［解析］・・•心tan(a+20°)=1,・・・tem(a+20°)=平.J。为锐角，.・.。+20°=30°,”=10°•故选D.13.D［解析］•・•锐角ZS，Z〃满足IcosS—+(l-tan^)2=0,.-.Z/f=30°,AB=45°,・・・ZQ105°.故选D.4414-［解析］如图，由tan>?=-,可设AC=4k,BC=3k(W由勾股定理，得初=535$,・・・cos4%=昔諾.故答案为壬15.417.亚T(2)原式=^_2xi"X¥+边X¥=*-鲁
11、+1=0.18.解：设小正方形的边长为1,延长与网格交于点龙连接BE,由勾股定理，得BE=电,AE=3住，AB=2书，则b^+aE=aR,所以△/!处为直角三角形，且ZAEB=90°,所以tanZBAC=19.(1)在Rt△加忙中，Z6=90°,设ZJ=30°,贝ijAB=2BC,AC=pBC,Acot30°ACBC~BCBC3(2)在Rt△血疋中，Zr=90°,Vtan^=—=-,化可设BC=3k(k>0),则AC=4k,••coU=—=—=-(1)证明：在RtZU%中，Zr=90°,则Z/l+Z>9
