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《九年级数学上册212二次函数的图象和性质2121二次函数y＝ax2的图象和性质同步练习新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2.1二次函数y=ax?的图象和性质知识点1二次函数丫=8”的图象画法1.请你帮小明完成用描点法画函数7=4/图象的有关步骤：列表：•十十十丄：丁丁丁丁亠r■r■r1J■JL■J■■1L.X.J1L.丄■」11-8Tiiri■■r•t•n1h-♦-H1J■▲■J-2_■11X•••32-10•••y••••••描点并连线:图21-2-1知识点2二次函数y=ax2的图象特征与有关概念92.关于二次函数y=的描述错误的是()A.它的图象关于y轴对称B.该抛物线开口向下C.原点是该抛物线上的最高点D.当才为任意实数时，函数值y总是负数3.若抛物线y=(6—
2、自的取值范围是()A.日>6B.^<6C.臼>0D.3<0554.已知二次函数尸討与尸一［#,下列说法错误的是()A.它们的图象都关于y轴对称B.它们的图象的顶点相同C.二次函数尸=扌，的图象都在二次函数尸=—扌/的图象上方D.二次函数尸討与尸一討的图象关于/轴对称5.若二次函数的图彖过点Pl—2,4),则该图彖必经过点()A.(2,4)B.(-2,-4)C.(—4,2)D.(4,—2)6.(1)在同一平面直角坐标系屮，画岀函数y=2x,尸討，y=~2x与尸一的图(2)观察(1)屮所画的图象，回答下列问题：①由图象可知抛物线y=2/与抛物线的形状相同，且关于轴对称；同样，抛物线
3、尸*与抛物线的形状相同，也关于轴对称；②当山I相同吋，抛物线开口大小;当丨胡变大吋，抛物线的开口变（填“大”或“小”）；当I引变小时，抛物线的开口变（填“大”或“小”）.知识点3二次函数『=&/的性质1.二次函数尸扌#不具有的性质是（）A.函数图象的开口向上B.图象关于y轴对称C.y随x的增大而增大D.函数的最小值是02.抛物线y=-3/的顶点坐标是,该抛物线上有水2,口），〃（右乃）两点，则71乃（填或“=”）.3.己知二次函数的图象经过点力（一1,一》，则这个二次函数的表达式为,当x时，函数y随x的增大而增大.4.如图21—2—2,在同一平面直角坐标系中画出函数和函数尸=一
4、£#的图象,已知坐标原点。为正方形血对角线的交点，且正方形的边分别与/轴、.卩轴平行，如果点〃的坐标为（2,2）,那么阴影部分的面积为（）A.4B.8C.12D.165.若〃（一1，乃），〃（一1，乃），C右,必）为二次函数y=~x的图象上的三点，则门,尸2,『3的大小关系是（）C.j^0时，二次函数y=ax与y=^+方的图象大致是()2.若对任意实数x,二次函数尸@+1),的值总是非负数，则臼的取值范围是3.己知二次函数日#的图彖经过点(2,-8).(1)求这个二次函数的表达式；(2)说出函数在丸取什么值时，有最大值还是最小值，最大值
5、或最小值是多少；(3)当x为何值吋，函数y随％的增大而减小？4.如图21—2—4所示，直线/经过点水4,0),2/(0,4),它与抛物线在第一彖限内相交于点只且△力〃的面积为4.(1)求直线川〃的函数表达式和点"的坐标；(2)求日的值.5.如图21-2-5©,一次函数y=kx+b的图象与二次函数尸#的图象相交于力，B两点，点儿〃的横坐标分别为加，jGzKO,77>0)・(1)当仍=—1,/?=4n寸，k=,b=；当m=_2,刀=3时，k=,b=；(2)根据(1)屮的结果，用含加刀的代数式分别表示斤与氏并证明你的结论；⑶利用⑵中的结论，解答下列问题：如图②，直线M与x轴，y轴分别
6、交于点G〃，点力关于y轴的对称点为点E连接血OE,ED.①当四边形力6切为菱形时，/〃与〃满足的关系式为:图21-2-51.解：列表:X•••3~2-1丄_2012132•••y•••9410149•••描点并连线如图:2.D3.B［解析］因为抛物线的开口向上，所以6-a>0,解得M6.故选4.C［解析］函数与y=—都是关于y轴对称的抛物线，顶点都是原点，故A,〃选项正确.由于它们的图象大小和形状都相同，开口方向相反，所以它们的图象关于x轴对称，故〃选项正确.5.A［解析］二次函数丫=&/的图象是轴对称图形，且对称轴是y轴，观察各选项可知，点(2,4)和点(一2,4)关于y轴对
7、称，故点(2,4)也在该函数的图象上.故选/I.6.解：(1)略.⑵①y=-2x?xy=-$x②相同小大7.C［解析］二次函数y当x>0时，y随x的增大而增大；当xVO时，y随x的增大而减小.8.(0,0)<［解析］抛物线y=a/的顶点坐标是(0,0),比较函数值可以代入计算,也可以利用函数的性质：抛物线开口向下，在对称轴的右边，y随x的增大而减小，所以*8、j
9、x4X4=&11.C［解
