八年级下册数学163分式方程导学案

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1、16.3分式方程（解法）一、学习目标：制作：1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。审核：2、会解可化为一元一次方程的分式方程。3、会检验一个数是不是分式方程的增根。4、会区分分式加减法和分式方程的解法。二、教学重点难点解可化为一完一恳方程的分式方程；会检验一个数是不是分式方程的增根。三、教学过程（―）知识回顾4x-1，分母中含有1、什么是分式方程？（1）丄=^―—L（2）丄=54x上述方程中，方程是分式方程。理由是：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（二）合作探究1、试一试，解方程：（注意验根）・4X-1解:去分母（各项乘以最简公分母I（1）丄=x-1!5

2、4:解：去分母（各项乘以公分母）14——)=4-()xx-l:•IX约分得：5-（去括号：移项：合并同类项：系数化为解方程的共同方法是5——"4——j约分得：（）•%=（）心一1）；去括号：]移项：j合并同类项：i系数化为讨论：①方程（1）、方程（2）都有分母，②去分母的方法是（）A、有分母的项，乘以公分母，无分母的项可以不乘以最简公分母2、分式方程的解丨1试一试，解下列分式方程（注意验根）冷1⑴兀-1一2[⑵-1x-2x—21兀一2x—2解：每项都乘以最简公分母!解：每项都乘以最简公分母z.()=2.()ix-2x-2；z.()=1.(x-2x-2B、所有的项（有

3、分母的项、无分母的项）都要乘以最简公分母I)小结：解分式方程时，可能产生原方程的根，这种根叫做原方程的・••解分式方程必须要验根3、验根方法：「使最简公分母弄0的根是方程把求得的未知数的值代入最简公分母v、使最简公分母二0的根是方程（三）典型例题解分式方程：（1）—匚-1=—鳥—rx-1（x-l）（x+2）解：每项乘以最简公分母,得工.-1二1x-I（x-1X^+2）检验：把x二代入最简公分母・・・x二（是或不是）原方程的根。x兀+3解：每项乘以最简公分母得检验：把X二—代入最简公分母・・・x二（是或不是）原方程的根。（四）达标检测解分式方程（要注意验根）：r124

4、(1)-^=—!—(2)-^-=^—x—12x—2x兀~—1⑷+=3(5)—=19r—11—9rX—xI—x(五)区分分式计算:和解分式方程。31(3)--一—23x-l56x-2r-33(6)丄上+1=亠x—22—x1、分式计算:2、解分式方程:23(2)=1兀+1x+1(1)兀十1X+1（六）课堂小结:（七）课后作业:教学反思：16.3分式方程（应用）一、学习目标：制作:正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。审核:~学重占占加分式方匾解舟用题的方法和步骤。三、教学过程（―）知识回顾冋忆什么是分式方程？怎样来解分式方程？解分式要注意什么？（二

5、）合作探究：列分式方程解应用题：例1：轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度是多少？（提示：轮船顺水航行的速度=静水中的船速+水流速度轮船逆水航行的速度=静水屮的船速-水流速度）分析：设水流的速度是x千米/时，依题意填写下表，列出方程:速度时间路程顺水航行逆水航行解：设轮船在静水中的速度为x千米/吋,依题意列方程：解方程得：原方程的根。答：例2：某农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走,过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的

6、3倍，求两种车的速度。分析：设自行车的速度是千米/小时，则汽车的速度是千米/小时，40分钟二小吋。依题意填写表格，列岀方程解：设自行车的速度是千米/小时，则汽车的速度是千米/小时依题意可列方程：解方程得：速度时间路程自行车汽车经检验，x=原方程的根。答：注意：解分式方程时要检验。（三）达标检测先列方程，再求解1、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同吋达到。已知汽车的速度是骑速度时间路程骑车汽车车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。依题意可列方程:解:设2、A、B两种机器人都被用来搬运化工材料，A

7、型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小吋分别搬运多少化工原料？解:设依题意可列方程:（四）课堂小结:（五）课后作业:教学反思：分式方程解应用题2、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分钟达到目的地。求甲、乙的速度。解:设依题意可列方程:3、一辆汽车开往距离岀发地180千米的目的地，出发后一小吋内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1・5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟达到口的地，求前一小时的行驶速度。解