八年级数学下册 16.3.1 分式方程导学案 新人教版

《八年级数学下册 16.3.1 分式方程导学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、课题§16.3.1分式方程（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解分式方程的概念；2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。三、知识链接：1．问题：一艘轮船在静水中的速度为20千米/时，它顺水航行100千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；（2）顺流航行100千米所用时间为_______小时；（3）逆流航行60千米所用时间为__________小时；（4）根据题意可列方程为______

2、_____________.2.以上方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有______________.四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解定义1.归纳分式方程的定义：___________________________________的方程叫分式方程。2.巩固练习：下列方程中是分式方程的有____________________(填序号)①2x=1②③④⑤⑥⑦⑧3、如何将分式方程①转化为整式方程？方程两边同时乘以最简公分母约去分母得解这个整式方程得检验：.归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为整式方程来解，通常是在

3、分式方程两边同时乘以最简公分母.二、看懂例题，尝试练习1、解方程①＝;②＝.2、归纳解分式方程的一般步骤：.3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）讨论：上面两个分式方程中，为什么方程①五、小组合作探究问题与拓展：去分母后所得整式方程的解就是①的解，而方程②=去分母后所得整式方程的解却不是方程②的解呢？归纳：（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此

4、应检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.值．六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、下列方程:①＝5;②;③x+3=;④=中是分式方程的有.2、分式方程=的解是.3、当x=时，分式的值是1.4、设A＝，B＝+1,当x=时，A与B的值相等.5、解方程：①＝＋1②－＝0二、能力提升6、当a取什么值时，方程的解是负数？八年级数学分层教学导学稿学案一、课题§16.3.1分式方程（2）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解分式方程增根的

5、意义；2、会解决较简单的有关分式方程的解的问题三、知识链接：1、．解方程2．解上述方程中得到的使分式方程的最简公分母为_________，称为此分式方程的--------四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质为什么会产生增根？二、看懂例题，尝试练习例1已知关于x的分式方程（1）若此方程有增根x=1,求k的值；（2）若此方程有增根x=-1,求k的值；（3）若此方程有增根,求k的值；（4）若此方程无解，求k的值。变式训练：1.若方程无解，求m的值。2.m为何值时，关于x的方程会产生增根？例2.已知关于x的方程的解为正数，求m的

6、取值范围。变式训练：若此方程的解为负数，求m的取值范围。五、小组合作探究问题与拓展：1、若关于x的方程＝有增根，求m的值.2、若关于x的方程＝－1的解大于0，求a的取值范围；六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、a为何值时，关于x的方程的解为正数。2、已知关于y的分式方程＝无解，求m的值；3、若关于y的方程＝2＋有增根，求a的值.