全国2018年中考数学真题分类汇编滚动小专题（十）矩形中的折叠问题（答案不全）

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1、矩形中的折叠问题（2018扬州）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8,0）,点C的坐标为（0,4）,把矩形OABC沿0B折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为（2018毕节）如图，在矩形ABCD中,AD二3,M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到ZkANM,若AN平分ZMAB,则折痕AM的长为（）A.3C.3^2D.6（2018资阳）*如阳3•将距形血8的四个角向內H析后.恰好辱无京豪的刃边形EFGH.£7412瀧*.£F-I6«X.■边Q的长是A.12JV*B16C20Jf*D.（20

2、18广西六市同城）12.対图.距形姝此.购CD,AB4.BC町•点P在边几紐CDP沿肿折邑点C籍*点£处，PE,DE甘录交』B尸也0・F,[OP()卜'则cosZADF的值为19（2018襄阳）如图，将面积为32^2的矩形加切沿对角线肋折叠，点A的对应点为点P,连接〃交比于点E.若JpB（2018新疆建设兵团）7恳筲形纸片MCO中,AB二6w*C二仙•现将具沿IE对折，使得匕行D；；落在边初上的点拔处，折痕与边甌交于点「则饰的长为::遷绘證B.4cm:Aiwsin,•:（2018内江）D□•如图•

3、将矩形ABCD沿对角线BD折处，点C落在点E处,BE交AD于点F•已知ZBDC=62%则乙DFE的度数为A.31°B.28。..»・C.62°D.56°（2018衢州）&GH析疊•点（’際fl成Q处•点门弟4八B边上的点Efch若ZAC；E^32WJZ

4、血边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕,己知Zl=67.5°,Z2=75°,EF=^3+1.求BC的长.解：由题意，得Z3=18O°-2Z1=45°,Z4=180°-2Z2=30°,BE=EK,KF=FC.<^21过点K作AM丄EF,垂足为M.设KM=x,贝ljEM=xfMF=y/3xt/.x=/3x=5/3+1.・•・x=l.・・・EKW，KF=2.:.BC=BE+EF+FC=EK+EF+灯=3+迈+厲，（2018荆州）21.（本题満分8分）如图，对折矩形纸片MC〃.使

5、AR与DC重合.得到折痕将纸片展性再一次折栓■使点〃落到1/V上的点F处•折痕AP交MN于&延长PF交ABfC.求证:（I为等边三角形.