八数秋16分式方程

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1、分式方程重点：1•分式方程、分式方程应用难点：分式方程应用x—2X4313(1)(2)—1—=7(3)23*yx-2x3—xXx—11r(5)(6)2x+-10(7)x——=27125X例题1下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.(4)^2=_1X(8)+=lX考点一：解分式方程】、像船=2化这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法：解分式方程的思路是：~分式方程~整式方程解分式方程的一般步骤：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.②解这个整式方程.③把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0

2、,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.④写出原方程的根.口诀：一化二解三验四写例题2解下列方程=20+v20-v解：方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v)，得:100(20-v)=60(20+v)解得：v=5检验：将v二5代入最简公分母(20+v)(20-v),得(20+v)(20-v)=375,最简公分母不为0。因此，"5是原分式方程的解。例题3解分式方程一-=x-5X--25解：方程两边同乘以最简公分母(x・5)(x+5),得：x+5=10解得:x=5检验：将x=5代入最简公分母(x-5)(x+

3、5),得(x-5)(x+5)=0,相应分式无意义。因此，x二5不是原分式方程的解，原分式方程无解。s^.sx—3xs^saQ菁3靄話。「补1宜厨4sI(1)(1)x—22—x考点二：分式方程应用题列分式方程解应用题步骤：1:审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程;3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面:1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案找等量关系技巧：列表法例题1农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟,其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。解

4、：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时,依题意得：=变形得15=45-2x解得：x=15经检验，x二15是原方程的根，并符合题意。由x=15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时练习1随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求私家车的速度是多少.练习2小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学

5、校门口追上了他，己知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度.练习3小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小采出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.练习4为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点,地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的耳.求王经理地铁出行方式上班的平均

6、速度.例题2某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具.练习1汛期将至，解放军某连官兵为驻地民众着想，计划加固驻地附近18千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到原计划的1.5倍，结果比计划提前6天完成.求该连队实际每天加固河堤多少千米？练习2某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%,甲组加工2700

7、个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？练习3某厂准备加工700个零件，在加工完毕200个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件？练习4甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用吋间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？例题3水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购吋该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每

8、千克多了0.5元.（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损