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1、二轮复习一统计与统计案例适用学科高中数学适用年级高中三年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点抽样方法；统计图表；样本的数字特征；变量间的相关关系；冋归分析；独立检验教学目标掌握抽样方法，统计图表的特征，能对样本的数字特征进行分析，学会独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断教学重点抽样方法，样本的数字特征和冋归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断教学难点与统计知识交汇问题教学过程一、课堂导入高考考情分析1.以客观题形式考查抽样方法，样本的数字特征和回归分析，独立性检验的基本思路、方法及相关计算与推断.2.本部分较少命制大题，若在大题屮考查多在概率与统计
2、、算法框图等知识交汇处命题，重点考查抽样方法，频率分布直方图和冋归分析或独立性检验，注意加强抽样后绘制频率分布直方图，然后作统计分析或求概率的综合练习.二.复习预习复习整合知识点：抽样方法；统计图表；样本的数字特征；变量间的相关关系；回归分析；独立检验三、知识讲解考点11・抽样方法类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总
3、体由差异明显的几部分组成（1）在频率分布直方图中:①各小矩形的面积表示相应各组的频率,各小矩形的高=频率②各小矩形面积之和等于1；③屮位数左右两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值.（2）茎叶图当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长岀来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.当数据有三位有效数字，前两位相对比较集中时，常以前两位为茎，第三位（个位）为叶（其余类推）.⑴众数在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或岀现次数最多的那个数据).(2)中位数样
4、本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数.(3)平均数与方差样本数据的平均数T=^(Xi+x2+...+xn).方差S2=^[(X
5、—X)2+(x2—X)2+...+(xn—X)2].注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差.(2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定.(1)利用散点图可以初步判
6、断两个变量之间是否线性相关.如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近，我们说变量x和y具有线性相关关系.(2)用最小二乘法求回归盲线的方程设线性回归方程为J=bx+a,则厂n__nX(Xi—X)(yj-y)XxiYi-nxyAi=li=lb==VZ(X
7、—7)2工i=li=IA——A——la=y—bx注意：回归直线一定经过样本的中心点(殳，7),据此性质可以解决有关的计算问题.Z(Xi—x)(yi—y)r=,叫做相关系数.A/Z(Xj-7)2t(Yi-?)2iTiT相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度；
8、r
9、Sl,且
10、r
11、越接近于1,相关程度越高，
12、r
13、
14、越接近于0,相关程度越低.假设有两个分类变量X和Y,它们的取值分别为｛xi，X2｝和｛yi，y?｝，其样本频数列联表（称为2X2列联表）为yiY2总计X1aba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d(a+b+c+d)(ad_bc)2人」一(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，若K2>3.841,则有95%的把握说两个事件有关；若K2>6.635,则有99%的把握说两个事件有关；若K2<2.706,则没有充分理由认为两个事件有关.考点一抽样方法例1某高校共有450名学生参加环保知识测试，其中男生250名，女生200名，己知所有学生的成绩均大于60且小于等于
15、100,现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩，从男生和女生中抽查的结果分别如表1和表2：表1成绩分组(60,70](70,80](80,90](90,100]人数3m86表2成绩分组(60,70](70,80](80,90](90,100]人数25n4(1)求m,n的值，(2)记表2中分组在(60,70］中的2名女生为A、B,(90,100］中的4名女生为C、D、E、F,现从表2中(60,70］的女牛中抽取1人，从(90,100］的女生中抽取2人做专题发言，求(60,70］中的女生A和(90,100］中的女生C同时被抽到的概率
