初中数学中考冲刺必备(旋转几个类型题)

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1、初中数学中考冲刺必备几何图形变换主要包括5个模型平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。一、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。旋转变换不改变图形的形状和大小.通过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动同样大小的角度•旋转变换前后的图形有下列性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；

2、(2)对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；(3)对应线段相等，对应线段的夹角等于旋转角，对应线段的垂直平分线都经过旋转中心。头条号/智彬冢教迓界二、中考常见的几种旋转图形辛J•三*形的袂林AAD£模型四：正方彩號转模型五：旋转类型题目举例1、正三角形类型在正AABC中，P为AABC内一点，将AABP绕A点按逆时针方向旋转60。，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-3）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个AP'CP中，此时AP'AP也为正三角形。A例1如图（1

3、-1）,设P是等边AABC内的一点，PA二3,PB二4,PC二5,ZAPB的度数是(1-1)图在AABC的夕卜價L作ZBAP二ZCAP,且AP二AP=3,崔SPB。则厶BAP^ACAPo易证△APP为正三角形，△PBP为RtApAZAPB=ZAPPr+zFPB=6CT+90=150和2、正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将AABP绕B点按顺时针方向旋转90°，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-l-b)中的ACPP'中，此

4、时ABPP'为等腰直角三角形。例2如图(2-1),P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA二1,PB二2,PO3。求正方形ABCD面积。图(2-1)F图(2-2)2B简解」作AAED使ZDAE=ZBAP・AE=AP裁EP,则厶ADE^AaBP*同样方法.作ADFC且有ADFC也ABPa2易证厶询为等腰直角三角形，又VAP=1^APE=72同理.理二3近2V2EDA=ZPBA,ZFDOZPBC又•••ZPBA+ZPBO90U・・・ZEDF二上EDA+ZFDC+ZADC=

5、908+90^180/-点E、D、F在一条直线上。*AEF=ED+DF=2+2=4,卩在AEPF中.EF二4,由勾股定理的逆定理，可知厶酊为「•S功晤ABCD=Sm^OTt§!UAEPA+Sxt3、等腰直角三角形类型在等腰直角三角形AABC中，ZO90。,P为AABC内一点，将AAPC绕C点按逆时针方向旋转90。,使得AC-WBC重合。经过这样旋转变化，在图(3-l-b)中的一个AP‘CP为等腰直角三角形。图(3-1-a)图(3-l-b)2例3如图，在AABC中，ZACB二90。,BC=AC,P为A

6、ABC内一点，且PA=3,PB=1,PC=2o求ZBPC的度数。=>简解：在RtAABC的外侧，作ZBCP二ZACP,且CP二CB2,连结PP“则ABCP^AACPo易证R2CPP为等腰直角三角形，仪在APBP中.BP二3,BP=1,PF=2a/2,〜由勾股定理的逆定理可知，APPB为Rt△为RtA,pPB=9tf.•••ZBPOZCPP+ZPPB=45%90・=135"总结：旋转是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形或其中一部分，通过旋转，改变位置后得新组合，然后在新的图形中分析有关图形之间的

7、关系，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证题途径。