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1、三门峡市外国语中学旋转复习学案专题一旋转的概念和性质1、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中________是旋转中心,旋转_______度.2、如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为 .3、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为()A.100
2、B.150 C.200 D.2504、如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A.300 B.600 C.900 D.12005、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若AE=5㎝,求四边形AECF的面积.6、如图,的∠BAC=120º,以BC为边向形外作等边,把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若,求∠BAD的度数和AD的长.ABC(第7题图)7、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小
3、正方形的顶点上.将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△,然后将△绕点顺时针旋转90°得到△.(1)在网格中画出△和△;(2)计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).8、以△ABC,AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF(1)利用旋转的观点,在此题中,△ADC绕着点旋转度可以得到△(2)CD与BF相等吗?请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗?请说明理由。9、如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,AB=5,AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合,(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连接EF,
4、那么△DEF是怎样的三角形?(4)四边形DEBF的周长和面积?专题二中心对称和中心对称的性质10、如图,已知四边形ABCD及点O.求作:四边形A′B′C′D′,使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称.11、如图,四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称,试画出它们的对称中心,并简要说明理由.12、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.13、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()①线段②角③等边三角形④圆⑤平行四边形⑥矩形A.③④⑥B.①③⑥D.④⑤⑥D.①④⑥③④①②第14题图1
5、4、在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是.15、已知:三点A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1).(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出各顶点的坐标;(2)作出与△ABC关于P(1,-2)点对称的△A2B2C2,并写出各顶点的坐标.专题三关于原点对称的点的坐标的关系16、点P(2,-3)关于轴的对称点的坐标是 ,关于轴的对称点的坐标是 。17、写出下列各点关于原点对称点的坐标:A(-3,0), ,B(0,-4), ,C(2,-5), ,D(-x,y),
6、。18、已知点A(2,2),如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是( )A、(2,2) B、(-2,2) C、(2,-2) D、(-2,-2)19、已知点P(k,3)在直线上,则点P关于原点对称点的坐标是 。20、若点A(a,5)关于y轴的对称点的坐标是B(-2,b),则a= ,b= ,点A关于x轴的对称点的坐标是 ,关于原点对称点的坐标是 。21、已知点A关于原点对称点的坐标是(a,b)那么点A关于y轴对称点的坐标为 ( )A、(a,-b) B、(-a,b) C、(―a,―b) D、(a,b)22、若点
7、A(a,3)和B(-4,b)关于原点对称,则A、B之间的距离为( )A、7 B、8 C、6 D、10AO···CB23、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形。专题四旋转综合解答证明ABCDE24、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE,连接AE。求△ADE的面积。ABFECD25、如图,在正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,且∠FDE=450。 求证:EF=AF+CE26、