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1、三门峡市外国语中学旋转复习学案专题一旋转的概念和性质1、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中________是旋转中心,旋转_______度．2、如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为 ．3、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A．100
2、B．150 C．200 D．2504、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A．300 B．600 C．900 D．12005、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合．（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积．6、如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD的长.ABC（第7题图）7、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小
3、正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△，然后将△绕点顺时针旋转90°得到△．（1）在网格中画出△和△；（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．8、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点旋转度可以得到△(2)CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。9、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。△DAE旋转后能与△DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，
4、那么△DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？专题二中心对称和中心对称的性质10、如图，已知四边形ABCD及点O．求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称．11、如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．12、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．13、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段②角③等边三角形④圆⑤平行四边形⑥矩形A.③④⑥B.①③⑥D.④⑤⑥D.①④⑥③④①②第14题图1
5、4、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．15、已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．专题三关于原点对称的点的坐标的关系16、点P(2，－3)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 。17、写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(－3,0)， ，B(0,－4)， ，C(2,－5)， ，D(－x,y)，
6、。18、已知点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ）A、(2，2） B、(－2，2) C、(2，－2) D、(－2，－2)19、已知点P(k，3)在直线上，则点P关于原点对称点的坐标是 。20、若点A(a，5)关于y轴的对称点的坐标是B(－2，b)，则a＝ ，b＝ ，点A关于x轴的对称点的坐标是 ，关于原点对称点的坐标是 。21、已知点A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点A关于y轴对称点的坐标为 （ ）A、(a，－b) B、(－a，b) C、(―a，―b) D、(a，b)22、若点
7、A(a，3)和B(－4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离为（ ）A、7 B、8 C、6 D、10AO···CB23、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。专题四旋转综合解答证明ABCDE24、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE，连接AE。求△ADE的面积。ABFECD25、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且∠FDE＝450。 求证：EF＝AF＋CE26、
