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《专题233平面向量坐标运算234平面向量共线的坐标表示（练）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.3平面向量坐标运算2.3.4平面向量共线的坐标表示1.下列各向量组中,不能作为表示平而内所有向量的基-底的一组是(•)A.a=(-l,2),b=(0,5)B.a=(l,2),b二(2,1)C.a二(2,-1),b=(3,4)D.a=.(-2,1),b=(4,-2)解析：我们把不共线的向量0、6叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，而D中两个向量共线，故不能作为一组基底.答案：D2.若向量a=(3,m),b=(2,-1),allb,则实数加的值为【答案】A故选A.【解析】•・・：//乙，・・.一3=2加，得m=-~23.若A(-1,2),B
2、(1,-1),则兀二()A.(-2,3)B.(0,1)C.(-1,2)D.(2,-3)【答案】D【解析】OA=(-h2),OB=(卜,-1),所以AB=0B-0A^-1-2)=(2,-3).故选D.4.已知向量a=(3,—1),b=(—1,2),则一3a—2b的坐标为().A.(7,1)B.(-7,-1)C.(-7,1)D.(7,-1)答案：B.解析：一3&—22>=—3(3,—1)一2(—1,2)=.(-3X3-2X(—1),一3X(—1)-2X2)=(—7,-1),故选B.5.已知平行四边形ABCD顶点的坐标分别为A(・1,0),B(3,0)
3、,C(1,・5),则点D的坐标为.【答案】(・3,・5)【解析】设D(x,y),画岀图形，如图所示；在平行四边形ABCD中，AD=(x+1,y),BC=(1-3,-5-0)二(-2,-5)；AEPBC,-3-"-D(-3,-5).故答案为：(_3,-5).犒品同步i果皇DC2.已知a二(1,2),b二(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行？平行时.它们是同向还是反向?解法一二ka+b=k(l,2)+(-3,2)=(k~3,2k+2),a-3b=(l,2)-3(-3,2)=(10,一4)・当ka+b与a-3b平行时，存在唯一实数入，使
4、ka+b=入(a-3b)・由(k-3,2k+2)=X(10,-4),£-3=10入<2^+2=-4Z解得k二-丄，入=-一.33当k二-一时,ka+b与a^~3b平行，这时ka+b=-—a+b.33*/A=-丄VO,・••-丄a+b与a-3b反向.33解法二：由解法一知ka+b二(k-3,2k+2),a_3b=(10,~4),因(ka+b).〃(a-3b),・・・(k-3)X(-4>-10X(2k+2)=0.解得k=--,此时ka+b二(-丄-3,--+2)=(-—,-)=--(10,-4)=--(a-3b).3333333.I当k=-l吋，ka
5、+b与a-3b平行并且反向.学科¥网3
