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《专题233平面向量坐标运算234平面向量共线的坐标表示（测）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.3平面向量坐标运算2・3.4平面向量共线的坐标表示(时间：25分，满分55分)班级姓名得分・、选择题4),且存在实数x,使得；=xe1+ye2，则巳「巳2可以是()A.巧=(0,0),e2=(-1,2)B.g]=(-1,3),e2=(2,-6)C.石=(・1,2),三二(3,・1)【答案】c【解析】根据平面向量基本定理知:©1,巳汗共线;•■■一■■■I•A.e[二0e2，e19e2共线；B•巴2=一'*1，巴1。巳2共线；C.ej=(_1»2)9切A-1X(-1)-2X3=-5H0,・•・f与巴2不共线，即该选项正确；D・e2=_2e共线.故选C.2.己知向量a=(3,4),b-(
2、sinCI,cosQ),且已〃b，则tana=(A-1B-【答案】A【解析】•••向(3,4),b=(sinQ,、—T3COSQ」Lq//b•:~77"smO-cos4_aAtana=sinCt3cosa4•故选A・3.已知A,B,C三点共线，且A(3,-6),A.-13B.9B(-5,2),若C点横坐标为6,则C点的纵坐标为()C•一9D.13解析：设C(6,y),则AB//AC.又AB=(-8,8),AC=(3,y+6),-8(y+6)-3X8=0./.y=-9.答案：C4.已知点A(0,1),B(3,2),向量疋=(-4,3),则向量瓦A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D
3、.(1,4)【答案】A..【解析J由已知点A(0,1),B(3,2),得到近=(3,1),向量疋=(-4,-3),则向量反=AC-AB-(-7,-4)；故选八。学科~网不一样的教法,5.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c二—♦—•—♦-1,-2),若表示•向量4d4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为(A.(2,6)B-(-2,6)C.(2,-6)D.(-2,-6)【答案】D4a=(4,-1.2),4b-2C=(-6,20)【解析】设d二(x,2(a-c)=(4,-2),・••有4.斟(4b-2c)+2(吕-c)+d=0,y)，故选DA.2B.16.
4、已知a二(1,2),b=(x,1),若(a+2b)〃(2a-b),则x的值是(C.1.2解析：a+2b=(l,2)+2(x,l)=(l+2x,4),2a-b=2(l,2)-(x,l)=(2~x,3).*/(a+2b)//(2a_b)?.*.3(l+2x)~4(2~x)=0，解得x=—・2答案:C二、填空题7.已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上，且AP二2BP,则点P的坐标为【答案】P(6,-9)【解析】根据题意，画出图形，如图所示；A设点P(x,y),AP(x-2,y-3),BP=(x-4,y+3)；又VAP=2BP，・・・(x-2,y-3)=2(x-4,y+3),即
5、2=23二2(X-4)(艸)’解得｛:(6,-9).故答案为P(6,-9).学•科•网8.已知向量a=(-2,3),b〃a,向量b的起点为A(l,2),终点B在坐标轴上，则点B的坐标为解析：由b〃a,可设b二入a=(-2入，3入).设B・(x,y),贝'JAB=(x-l,y-2)=b.—2A=x—J兀=1—2入3A=y-21y=3A+2.亠77又B点在坐标轴上，则1-2X=0或3入・+2二0,所以B(0,一)或(一，0).237.7答案：(0,—)或(—,0)239.己知a二(3,.2),b=(2,T),若入a+b与a+Xb(XGR)平行，则入二解析:入a+b二入(3,2)+(2,-1)=
6、(3X+2,2—1),a+Xb=(3,2)+X(2,-1)=(3+2X,2-X).V(xa+b)//(a+入b),・・・(3入+2)(2-入)-(3+2入・)(2入-1)=0,即7入k二7.:.X=1或一1.答案：1或-17.设•向量&二(in,n),b-(s,t)，泄义两个向量b之冋的运算为二(ms,nt)，若向量，二(1,2),p®q=(一3,-4)，则向量孑•【答案】(-3,-2)【解析】向量建二(1,2),(-3,-4)，则向量孑(x,y)，二(x,2y)二(-3,-4),.•.x二-3,y=~2,向量孑(-3,-2),故答案为：(-3,-2)・三、解答题8.己知向量7(1,0),b
7、=(2,1)(1)求a+3b及a-b；(2)当k为何实数时，与；+3丫平行，平行时它们是同向还是反向？【答案】(1)(7,3)；(-1,-1)(2)k=-丄反向3【解析】(1)•・•向量・二(1,0),b=(2,1),/.a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3)；a-b=(1,0)-(2,1)=(-1,-1)；(2)Tk：二k(1,0)・(2,1)=(k・2,・1),a+3b=(7,3),且k；.g〃；
