与名师对话2019届高三数学（文）一轮课时跟踪训练：第九章平面解析几何课时跟踪训练45含解析

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1、课时跟踪训练（四十五）［基础巩固］一、选择题1.（2017-山东烟台一模）C知0“直线I的倾斜角;q：“直线/的斜率Q1”，则p是g的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件jr［解析］直线I的倾斜角则直线I的斜率^=tana>l或^0；又直线/的斜率Q1,则tana>l,・・.炸片,-I,:.p是q的必要不充分条件.［答案］B2.给出下列说法：①经过点（1,0）的直线都可以表示为y=k（x-）；②经过两点A（x）,M），B（X2,力）的直线的方程都可以表示为于也=三二③在坐标轴刃―丁2X~X2上截距相等的直线的斜率一

2、定是一1;④直线方程的一般式可以表示平面上的任意直线.其中错误说法的个数是（）A・1B・2C・3D・4［解析］直线x=l经过点（1,0）,但不可以表示为y=k（x—）,①错误；若过A（xi，刃），8（兀2，力）两点的直线垂直于坐标轴，则直线方程不可以表示为匚^二兰二生，②错误；经过原点的所有直线在坐标刃一歹2Xj—X2轴上的截距都相等，但这样的直线的斜率不一定是一1，③错误；直线方程的一般式可以表示平面上的任意直线，④正确.所以错误的结论有3个.［答案］C1.过点4（0,2）且倾斜角的正弦值是g的直线方程为（）A・3兀一5『+10=0B・3x—4y+8=0

3、C・3兀+4y+10=0D・3x-4y+8=0或3x+4y-8=0［解析］设所求直线的倾斜角为a,则sina=g,・・.tana=±才，二3所求直线方程为y=±&x+2,即为3无一4y+8=0或3x+4y—8=0.I答案］D2.（2017-佛山质检）已知直线/：ax+y-2-a=0在无轴和y轴上的截距相等，则d的值是（）A.1B.—1C・一2或—1D.—2或1［解析］由题意得。+2=勺厂，解得a=—2或a=l.［答案］D5・已知直线厶的方程是y=ax~~b9厶的方程是y=bx~a（ab^Q,aHb）,则下列各示意图中，正确的是（）D［解析］对于A,由直线厶

4、可得到q>0,b〉0,由直线可得到a<09/?<0,矛盾，排除A；对于B,由直线厶可得到a>0,b<0,由直线<2可得到avO,b>0,矛盾，排除B；对于C,由直线人可得到a0,由直线人可得到go,b<0,矛盾，排除C,故选D.［答案］D6.一次函数））=_*+£的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（）A・m>1,且1B・mn<0C・m>0,且n<0D・m0,^<0,9IfLflfl即加>0,n<0,但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为ZW2V0.［答案］B二、填

5、空题7.经过点A（—5,2）,且在无轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数的直线方程是•［解析］设直线在无轴上的截距为Q,2当d=0时，直线的斜率k=_§此时，2直线方程为歹=—尹，即2x+5y=0・当qHO时，则直线的斜率为1,此时，直线方程为y—2=兀+5即兀一y+7=0.综上所述，所求直线的方程为兀一y+7=0或2x+5y=0・［答案］无―$+7=0或2兀+5〉=06.过点(3,0)且倾斜角是直线兀一2厂1=0的倾斜角的两倍的直线方程为•［解析］设直线x—2y—=0的倾斜角为a,则tana=^.・••所求直线的斜率「弩巴£故直线方程为y—0=1—tan

6、a5丿4卫兀一3),即4x—3y—12=0.［答案］4x-3y-12=07.(2017-岳阳二模)若点4(°,方)(°>0,b>0)在直线2x+y—1=01?上，贝吋+彳的最小值为・1?［解析］由已知得2o+b—1=0,即2a+b=l,・・.：+z=(2a+(12、hIh4-ci12血+沪2+2+许鴛4+2寸需f故出的最小值为8,当b4d1且仅当ab9即b=2a=2时取等号.［答案］8三'解答题6.已知AABC中，A(l,-4),B(6,6),C(—2,0)・求：(l)AABC中平行于bc边的中位线所在直线的方程；⑵BC边的中线所在直线的方程.［解］(1)平

7、行于边的中位线就是4B、AC中点的连线.因为线段AB、AC中点坐标分别为(7)(1、刁1,—刁一2,所以这条直线的方程为1+22+2即6兀一8y—13=0.(2)因为BC边上的中点为(2,3),所以BC边上的中线所在直线的方程为即^x—y—11=0.［能力提升］6.(2018•广东揭阳期中)已知点4(2,-3),3(—3,-2),直线/过点P(l,l)且与线段AB有交点，设直线/的斜率为匕则£的取值范围是()33A.£上才或4B・—4WEW才C・P鼻扌或土D.—扌W£W4［解析］如图所示，过点B(_3,-2),P(l,l)的直线斜率为z1—(—2)3冏_1—

8、(―3)_才过点A(2,-3),P(l,l)的直线斜