初三数学讲义(二次函数(2))

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1、初三数学讲义(二次函数2)一、基础检测：1.如图为抛物线y=ax2+/7X+C的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，H.0A二OC=1,则下列关系屮正确的是B.a—b=—1C.b<2aD•ac<0A.a+b二—12.二次函数y=g/+/u+c的图彖如图所示，则反比例函数y=纟与一次函数y=hx+cX在同一朋标系中的大致图象是(-).913.已知二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图彖如图所示对称轴为兀=-一。下列结论中,正确的是()A.abc>0B.a+b=OC.2/?+c>0D.4a+c<

2、2b4.设二次函数y=x2+bx+c,当xSI时,总有y»0,当15x5311寸,总有y<0,那么c的取值范围是()A・c=3B.c>3C.l0；②2a+b<0：③4a-2b+c=0；④a：b：c二一1：2：3•其屮正确的是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④6.已知二次函数y=ax2+bx+c（a^0）的图象如图所示，卜•列结论错误的是【】A.abc>0B.3a>2bC.m（am+b）

3、

4、D.m—一；4③二次函数y二（x—xi）（x-X2）+m的图象与x轴交点的坐标•为（2,0）和（3,0）.其中，正确结论的个数是【】(A)0(B)1(C)2(D)310.某幢建筑物，从10m高的窗口A,用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如下图,40如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面经m,贝IJ水流3)C.4mD.5m落地点

5、B离墙的距离OB是（A.2mB.3m10题11题11•如上图，己知边长为4的正方形截去一个角示成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2,BF“.试在AB上求一点P,使矩形PNDM冇最大面积.12.市“健益〃超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，每天销售量y（T克）与销售单价x（元）（x>30）存在如下图所示的一次函数关系式.⑴试求出y与兀的函数关系式；⑵设“健益〃超市销伟该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值吋，每天可获得最大利润

6、？最大利润是多少？⑶根据市场调查，该绿色食品每犬可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每犬利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食甜销售单价兀的范I节1（直接写出答案）.<400刃千克1200ir••

7、

8、::101020304050刃元113.如图，矩形OABC的长0A=73,AB=1,将AAOC沿AC翻折得AAPC。14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y^x1+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧，B点的处标为（3,0）,与y轴交于C（0,-3）点，点P是直线

9、BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式.（2）连结PO、PC,并把APOC沿C0翻折，得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的绝标；若不存在，请说明理由.（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最人面积.v15.已知一次函数y}=2xf二次函数y2=x2+1,是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点（一5,2）,且对于任意实数x的同一个值，这三个函数所対应的函数值必,旳，儿，

10、都有