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1、七年级数学拓展课第二讲图形面积计算初探一、例题剖析：例1、如图，在长方形ABCD中，AE=BG=BF=1/2AD=1/3AB=2,E,H,G在同一条直线上,则阴影部分的面积等于（）A8B12C16D20例3E是DC的中点，BF=1/4BC,则四边形DBFE的面积为cm2.例3、如图，在长方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为•例4、如图，ZABC的面积等于25cm2,AE=ED,BD=2DC,RiJAAEF与厶BDE的面积之和
2、等于cm2,四边形CDEF的面积等于cm2.例5、如图，在AABC中，M是AD的中点，BD：DC=3：1,尽可能多的说出你的结论.例4二、能力训练:1.如图(1),A82.如图(2),段DK上,A10正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的血积为（B16C4D无法确认正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,己知正方形BEFG的边长为4,B12则ADEK的面积为（D16).)cm2.点G在线C14S】S2w£d(3)EbA3.在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知
3、识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图（3）,两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,且Si=8,S2=6,S3=5,则阴影三角形的面积为（）A10/3C4D5/24.如图（4）,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是.5.如图（5）,已知长方形ABCD的面积为1.几、G、0分別为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形A1B1C1D1的面积为S,A2.B
4、2.C2、D2分别为BG、CD、DA的中点,四边形A2B2C2D2的面积记为S2,…，依此类推，第n个四边形AnBnCnDn的面积记为Sn,则Sn=•6.正方形ABCD的面积是1cnAEF=2BF,则三角形BCF的面积是cm2C13.如右图，长方形ABCD中，AABP的面积为20平方厘米,ACDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的血积等于平方厘米.&如右图，三个大小相同的正方形重叠地放在一个大的正方:ABCD内，已知能看见的部分I、II、的面积分别是64cm38cm=34cm2,那么正方形ABCD的
5、边长是cm.9.如图，在梯形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点.知ABCE的而积为8平方厘米，AABF的面积为5平方厘并求梯形ABCD的面积.10.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米,求四边形BGHF的面积.11.如图所不，Saabc=1»若Sabde=Sadec=Szsace»求ZADE的面积.D12.如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,25cm2和35cm2,求梯形的面积.LA^nAAOB和ABOC的面积分别为13.如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的
6、点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为$、S2、・・・％，试比较S3与S2+S7+S8的大小,AD并说明理由.14.如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票，它的图案是一个长方形，这个长方形被分割成大小各不相同的11个正方形.如果这个分割图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个长方形的周长最小是多少？110—1
