三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等资料

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1、全等三角形综合复习1.全等三角形的概念及性质；2.三角形全等的判定；3.角平分线的性质及判定。知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：例1.如图，四点共线，，，，。求证：。第6页共6页知识点二：构造全等三角形例2.如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。例3.如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。知识点三：常见辅助线的作法1.连接四边形的对角线例4.如图，//，//，求证：。解题后的思考：连接四边形的对角线，是构造全等三角形的常

2、用方法。第6页共6页2.作垂线，利用角平分线的知识例5.如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。解题后的思考：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。3.“截长补短”构造全等三角形例6.如图，在中，，，为上任意一点。求证：。解答过程：在上截取，连接在与中(SAS)在中，，即AB－AC>PB－PC。第6页共6页一、选择题：1.能使两个直角三角形全等的条件是()A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2.根据下列条件，能画出唯一的

3、是()A.，，B.，，C.，，D.，3.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。其中能使的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，，，交于点，下列不正确的是()A.B.C.不全等于D.是等腰三角形5.如图，已知，，，则等于()A.B.C.D.无法确定二、填空题：6.如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；7.如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；第6页共6页8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为________；9.如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于__

4、__________；10.如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________；三、解答题：11.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。12.如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。第6页共6页第6页共6页