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1、冲刺中考之A卷大题集训(2016-2-15)第一套17.如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角Q为30°,测得乙楼底部3点的俯角0为60°,求叩、乙两栋高楼各有多高？(计算过程利结果都不取近似值)18.如图，一次函数y=kx+b的图彖与反比例函数y(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求厶AOB的面积.19.小华与小丽设计了A,B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2,3,4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗
2、匀后再第二次随机抽岀一张牌记下数字.若抽岀的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字Z和为奇数，则小丽获胜.游戏B的规则：川4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字人，则小华获胜；否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.20.已知：如图，△ABC中，ZABC=45°,CD丄AB于D,BE平分ZABC,且BE丄AC于E,与CD1
3、相交于点F,H是BC边的中点，连结DHMBE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=-BF；2(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.第二套17.如图，某屮学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们婆在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45°・已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)18.如图，已知反比例函数"一的图象经过点A(l,・3),—•次函数y
4、二kx+b的图象经过点A与点C(0,-4),x且与反比例两数的图象相交于另一点B.(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求点B的坐标.19.一不透明纸箱中装冇形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2,3,4.(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放冋后，再随机地収出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或
5、列表法加以说明.17.已知：在梯形ABCD中，AD〃BC,AB二DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合，且DF丄BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形肋仞的值；(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG二k・EF(k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.第三套17.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=-,X中一次函数y=x+2的图象经过点P伙，5).x(1)试确定反比例函数的表达式；A吕吕吕口C
6、DB(1)若点Q是上述一次函数打反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标•17.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章吋，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校-•幢教学楼的高度.如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45。。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)17.有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字1,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上
7、分别写有数字一2,—1,1的卡片，小亮将其混合麻，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正ifii上的数字记为y；然后他们计算出S二x+y的值.(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S二0和S<2时的概率.18.已知A、D是一段圆弧上的两点，fl在直线/的同侧，分别过这两点作/的垂线，垂足为B、C,E是BC上一动点，连结AD、AE、DE,且ZAED二90°。(1)如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE二1:3,求AD的长。(2)如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB
8、、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写岀你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在肓线/两侧且ABHCD,而$左其余条件不变时，线段AB、BC、CDZ间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不图①必证明。第四套17.已知：如图，与。相切于点C,OA=OB,O的岂径为4,AS=8.（1）求03的长；（2）求sinA的值.博览会门票扇形统计图19.某公司组织部分员
