资源描述：
《上海近年数学经典压轴题汇编150题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24・（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点0为鬪心，2为半径imjR,P是00±一动点且在第一象限内，过点P作。0的切线，与x、y轴分别交于点A、Bo（1）求证：△OBP与AOPA相似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在OO上是否存在一点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。25.（本题14分）如图，抛物线y=ax2+bx-l-c（a>0）交x轴于A、B两点（A点在B点左侧），交y轴于点C。已知B（8,0）,tanZABC=j,AABC的面积为&（1）求抛物线的解析式；（2
2、）若动直线EF（EF//x轴）从点C开始，以每秒1个氏度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段0B上以每秒2个单位的速度向原点0运动。联结FP,设运动时间t秒。当t为何值时，歸的值最小，求出最人值；（3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与AABC相似。若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。24.(木题满分12分，每小题各4分)已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，/的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),2川直线夕=一一兀与边BC相交于点D,3(1)求点£)的
3、坐标；'(2)抛物线y=ax2+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式；(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A.M为,
4、顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M的处标；-若不存在，请说明理山。X第24题图24.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，笫（3）小题5分）已知：在RtA^C'P，ZACB=90°,BC=6,AC=S,过点/作直线MV丄/C,点E是直线MV上的一个动点，（1）如图1,如果点E是射线AMk的一个动点（不与点/重合），联结CE交M于点P.若4E为X,AP为y,求尹关于兀的函数解析式，并写出它的定义域
5、；⑵在射线AM±.是否存在一点E,使以点E、A.P组成的三角形与“ABC相似，若存在求/E的长，若不存在，请说明理由；（3）如图2,过点B作肋丄MV,垂足为以点C为圆心，若以/C为半径的OC与以ED为半径的OE相切，求OE的半径.M24.（木题12分）已知点卩是函数尹=—X（x>0）图像上一点、，P4丄x轴于点力，交函数尹=—2x（x>0）图像于点丄尹轴于点3,交函数歹=丄（x>0）图像于点N.（点M、N不重合）x（1）当点卩的横坐标为2时，求△PMV的面积;（2）证明：MNHAB；（如图7）（3）说明理山.25、（本题14分）如图，一把“T型”尺（图8）,其
6、中MV丄OP,将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4fAD=5）,使边OP始终经过点〃，且保持OA=AB,UT型”尺在绕点力转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点.（图9）（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；（2）当ACEF是等腰肓角三角形时，求线段BE的长；（3）设BE二x,CF=y，试求p关于x的函数解析式，并写出函数定义域.（图8）（图9）24.（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，。为原点，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过力（T,0）和点B（0,3）,顶点为P。（1）求二次函数的解析式及点P的
7、坐标：（2）如果点0是x轴上一点，以点/、P、0为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。fv01234567x_2・25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，笫（2）束题满分4分，第（3）小题满分6-4'分）如图8,在Rt/ABC中，ZC=90°,AC=BC,D是M3边上一点，E是在/C边上的一个动点（与点力、C不重合），DF丄DE,DF与射线BC相交于点F。（1）如图9,如果点D是边曲的屮点，求证：DE=DF；（2）如果AD:DB=m,求DE：DF的值；（3）女口果/C=BC=6,AD:DB=:2,设①求尹关于x的函数关系式，并写出定义域②以CE为
8、直径的圆与直线MB是否可相切,说明理由。BF=y,若可能，求出此时兀的值，若不"J能，请备用图1备用图224.（木题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，二次函数图像的顶点为坐标原点0、H.经过点力（3,3）,一次函数的图像经过点4和点B（6,0）.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）如果一次函数图像与尹相交于点C,点D在线段AC上，与p轴平行的直线DE与二次函数图像相交丁点E,ZCDO=ZOED,求点Q的坐标.24.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分）在半径为4的OO中，点C是以力3为直径的半圆的中点
9、，ODVAC,垂足为Q,点E是射线AB
