近年中考数学压轴题100题精选答案

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1、2010年中考数学压轴题100题精选（1‐10题）答案2【001】解：（1）Q抛物线yax=−+(1)33(0a≠)经过点A(20)−，，3∴0933=+∴=aa−∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分3322383∴二次函数的解析式为：yxx=−++∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分333（2）QD为抛物线的顶点∴D(133)，过D作

2、DN⊥OB于N，则DN=33，22AN=∴=33，°AD+(33)=∴∠6DAO=60∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分QOM∥ADyMD①当ADO=P时，四边形DAOP是平行四边形C∴OP=∴=66t(s)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P②当DP⊥OM时，四边形DAOP是直角梯形HA过O作OH⊥AD于H，AO=2，则AH=1OENQBx（如果没求出∠=DAO60°可由Rt△∽OHARt△DNA求AH=1）∴OP===

3、DH55t(s)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分③当PD=OA时，四边形DAOP是等腰梯形∴OP=−=−=∴AD26AH244t=(s)综上所述：当t=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．∙∙7分（3）由（2）及已知，∠=COB60°，，OC=OB△OCB是等边三角形则OB===OCAD62，，，OP=tBQ=∴=−

4、∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分22113336⎛⎞3∴St=××633−×−×(62)t=⎜⎟t−+3∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分BCPQ222228⎝⎠363当t=时，S的面积最小值为3∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分BCPQ28333933∴此时OQ==33，=，OPOE∴QE=

5、−=PE=244442222⎛⎞33⎛⎞933∴PQ=+=PEQE⎜⎟+=⎜⎟∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分⎜⎟⎝⎠442⎝⎠B8【002】解：（1）1，；5E（2）作QF⊥AC于点F，如图3，AQ=CP=t，∴APt=3−．QB由△AQF∽△ABC，BC=−=53422，DACFP得QF=t．∴QF=4t．∴St=14(3−⋅)t，E图345525262Q即Stt=−+．55D（3）能．APC图4①当DE∥QB时，如图4．B∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQ

6、P=90°．AQAP由△APQ∽△ABC，得=，QACABEtt3−9D即=．解得t=．358APC图5②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．BAQAP由△AQP∽△ABC，得=，ABACtt3−15QG即=．解得t=．538545D（4）t=或t=．C(E)214AP【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．图6B方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．34QG22222PC=t，QC=+QGCG=−+[(5)tt][4(−−5)]．5522223425D由PC=QC，得tt=−+[(5)][4(−−5)t]，解得t=．552C(E)

7、AP图7方法二、由CQ==CPAQ，得∠=QAC∠QCA，进而可得55∠=∠BBCQ，得CQ=BQ，∴AQ=BQ=．∴t=．22②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．2234245(6−=−+−−tt)[(5)][4(5t)]，t=】5514【003】解.(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分2将A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax+bx8=16a+4b得0=64a+8b1解得a=‐,b=4212∴抛物线的