初三寒假复习8几何综合2(1)

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1、初三寒假复习8几何综合（2）【点金成精】本讲主要针对圆及几何综合题进行研究.从中考中圆的考题来看，大多数试题主要围绕圆的垂径定理、圆周角定理和切线的性质、判定定理进行考查，在考查过程中，还会结合相似三角形的知识进行综合的探索，另外，有一些看似图中没有圆的试题，用圆来进行探索，可以看清题目的本质.【抛砖引玉】如图，在平而直角坐标系中，点P在第一彖限，0P与X轴相切于点0,y与y轴交于M（0,2）,N（0,8）两点，则点P的处标是.厂、【海纳百川】问题1如图，A3为OO的直径，4C为＜30的弦，AD平分ZBAC,

2、交OO于点、D,DEA.AC,交AC的延长线于点E.（1）判断直线DE与的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8,（DO的半径为5,求DE的长.（你冇不同的方法吗？）问题2如图，AB是（DO的直径，CB、CE分别切OO于点3、D,OD.（1）说明：AOBC^AODC；（2）己知CB=a,EB=b,EC=c,请你思考后，选用以上适当的数（两个或三个）作为己知量,设计出计算（DO半径r的一种方案：①你选用的已知数是；②写出求解过程.（用两种不同的方法，结果用字母表示）③你的两种方法所得的结果一样吗？请给出解释.问

3、题3（人师语：图中无圆，心中有圆！）（1）（2013白下二模）在梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,A£>=2cm,4B=8cm,E是AB上一点,连接DE、CE.若满足ZZ）EC=90°的点E有且只有一个，贝ljBC=cm.(2)已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1,ZABC=120°,ZADC=120°,贝UBD=【潜龙升天】经历了前面的学习我们知道,过任意一个三角形的三个顶点能作一个闘.过四边形的四个顶点能做一个圆吗?图1（1）图1给出了一些四边形，能否过它们的顶点分别作一个圆？请试一试

4、！（2）分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么和对的内角之间有什么关系？捉岀你的猜想，并尝试证明你的发现.（3）如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么相对的内角Z间还有上面的关系吗？试着结••合图2说明其中的道理.（提示：利用圆周角与其所对弧的大小关系，考虑ZB+ZD与180°Z间的关系）（4）山上而的探究，试归纳出判定过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件.（第2题）（第1题）2.如图，在止八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则ZACG=（第3题）（第4题

5、）（三）基础训练1.一圆形玻璃被打碎后，英中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原來大小一•样的圆形玻璃，不能选择的是（）••A.①B.②C.③3.如图，QO^^ABC的外接圆，已知ZA=36°,ZABC=84°,则ZABO=°.4.已知4〃是（DO的一条弦，在圆上作出点C,使得△ABC为等腰三角形.（请在图中作出满足条件的所有点C,不写作法，保留作图痕迹）5.已知：如图①，边长为1的正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点M,直线EF经过点A,一几与BD平行，点O是AC上一动点，以O为圆心，

6、04为半径曲圆.（1）直线EF与OO相切吗？请说明理由；（2）如图②，当QO^BC相切于点N时，求（DO的半径.①②试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.3.己知，纸片的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.(1)如图2,折叠后的金所在圆的圆心为O吋，求觞的长度;(2)如图3,当弦AB=2时，求折叠后乔所在圆的圆心。到弦AB的距离;(3)在图1屮，再将纸片沿弦CD折叠操作.①如图4,当AB//CD,折普后的AB^jCD所在圆外切于点P时，设点O到弦AB.CD的距离Z和为d,求d的值;②如图5,当AB^jC

7、D不平行，折叠后的AB打CD所在圆外切于点P吋，设点M为的中点，点N为CD的屮点,