初二数学竞赛卷By初二

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1、第一试，选择题和填空题只设J5分和0分两档“第二试各题，请按照本评分标准规定的档次给分•如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参考本评分标准划分的档次，给予相应的分数彳第一试卩初二心选择题（本题满分9分，每小题3分）“1、若代数式」i二的值为o,x的值为（）*x+x・2A.±1E、1C、-12、如图，等腰RtAABC的直角顶点C在线段DE上，若AD=3:BE=9,则梯形ADEB的面积为（A.72B.36Cs48D、27卩3.AD、AE分别是ZiABC的高和角分线°若DE=2,ZDAE二斗ZC。则AC-CD

2、二,A、4B、2C、6D、丄a二.填空题（本题满分15分，每小题5分）“3.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，则这个三角形周长为’4.如图，ZA+ZE+ZC+ZD+ZE=5.—个数加上91是一个数的立方，减去78又是一个数的立方,则这个数为解答题(本题满分24分，每小题12分)“1、如图1,在RtAABC中，ZABC=90°•以AC、BC为斜边向ww*外作等腰RtAACD与等腰RtACBE,过点E作EG丄DC于点G,XAAAAXAAAA取AB中点F,连接GF、DF、EF,“(1)求DF与EF的关系*

3、(2)探究DG、EG、FG之间的数量关系彳(3)如图2,当ZABC为任意度数时，以AC、BC为斜边向内作等腰RtAACD与等腰RtACBE・F为AB中点•连接DF、DE交XAAAAWvSAAC于点G、Ho直接写出AG、GH、CH的数量关系aR2、阅读以下材料并回答问题：“对于等®AABC=内認一点P使ZBAP=ZBCP,则称点P为等腰△ABC的“角点aB.Vic••X(1)如图1,点Pl是等BAABC的“角点”。若ZP1=9O°,求证：API平分ZBAO-(2)如图2,点P2是等gAABC的“角点”，若CA=CP2,直接写出ZBAP

4、2与ZP2的数量关系卩(3)在(2)的条件下，连接EP2,求ZP2BC的度数"