初二上学期数学期末解答题练习

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1、女口图1,在四边形ABCD中，DC〃AB,AD=BC,BD平分ZABC.（1）求证：AD=DC；（2）如图2,在上述条件卞，若ZA=ZABC=60°,过点D作DE丄AB,过点C作CF丄BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断ADEF的形状并证明你的结论.如图,ZXACD和ZXBCE都是等腰直角三角形,ZACD=ZBCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由。如图，AABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE。求证：AE

2、〃BC。已知，如图1,AABC中，ZABC=45°,H是高AD和BE的交点。（1）请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由。（2）若将图1中的ZA改成钝角，请你在图2中画出该题的图形；ZA改成钝角后，（1）中所得结论是否仍然成立？请你说明理由。女口图所示，已矢UAE1AB,AF1AC,AE=AB,AF二AC。求证：(1)EC=BF；(2)EC1BF如图，等边ZSABC中，点P在AABC内，点Q在AABC外，且ZABP=ZACQ,BP二CQ。（1）求证:AABP^AACQ；（2）判断AAPQ的形状，并说明你的理由。如图1,已知点D在AB±,AA

3、BC和ZXADE都是等腰直角三角形,ZABC=ZADE=90°，且M为EC的中点。（1）连接DM并延长交BC于N,求证：CN=AD；（2）求证：△BMD为等腰肓角三角形；（3）将AADE绕点A逆时针旋转90°时（如图2所示位置），ABMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。图①團②如图,在三角形ABC中，AB=AC=12CM,BC=6CM,D为BC的中点，动点P从点B出发,以每秒1CM的速度沿B—A—C的方向运动，设运动时间为t,那么当t为多少秒时，过D、P两点的直线将AABC周长分成两个部分，使其中一部分是另

4、一部分的2倍。如图，在ZXABC中，AC=BC=8,ZACB=90°,CD=2,E是AB±一动点，则EC+ED的最小值是多少？如图，ZBAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE=。点P、Q分别是边长为4cnn的等边AABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A向点B,点Q从顶点B向点C同时出发，且它们的速度都是lcm/so（1）连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，ZCMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；（2）当仁时，APBCl是直角三角形？（3）如

5、图2,若点P、Q在运动到终点示继续在射线AB、BC上运动，宜线AQ、CP交点为M,则ZCMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数。4一次函数y=-x4-4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上収一点，使AABC为等腰三角3形，则这样的点C最多有儿个？分别写出这些点坐标。如图，直接I】的解析表达式为y=-3x+3，且I】与x轴交于点D,直线I2经过点A,B,直接I】,H交于点C。（1）求点D的坐标；（2）求直线£的解析表达式；（3）求ZADC的而积；（4）在直线J上存在异于点C的另一点P,使得AADP与AADC的面积相等，请直接写出

6、在一条笔直的公路上冇A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图像，根据图像解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离;（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线対讲机保持联系，请直接写岀甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图屮阴影部分的面积是多少？如图，在直角三处形纸片AB

7、C中，ZC=90°,AC=6,BC=8,折叠ZABC的一角，使点B与点A重合，展开的折痕DE,求DE的长。如图所示，已知AABC与ABDE均为等边三角形，连接AD.CE,若ZBAD=39°,那么ZBCE=如图所示，AB二AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,Zl=25°,Z3=55°,则Z2二如图所示，已知AABC的周长是21,0B,0C分别平分ZABC和ZACB,0D丄BC于D,且0D二3,则ZXABC的面积是o如图所示，BG丄AD于F,ZCAD=10°,ZEAB=120°,ZB=ZD=25°,AE=ACo求证：ED=BCo已知：ZABC中

8、，AC=BC,ZACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1）直线BF垂氏于直线CE,交CE于点F,交CD于点G（如图1）