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1、初二上期末综合题训练1观察下歹I」各工「(x-l)(x+l)=x2-l；(x-l)(x2+x+l)=x3-l；(x-l)(?+x2+%+l)……根据前面各式的规律可得到(兀-1)(疋+兀心+*1+…+X+1)=B两种2已知：女US,AB=AD,AC=AE,ZBAC=ZDAE•:证：BODE・32008年6月1Fl起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求，某厂家生产人款式的布质坏保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋兀个，每天共获利y元.成木
2、(元/个)售价(元/个)A22.3B33.5(1)求出y与兀的函数关系式；(2)如果该厂每犬最多投入成本10000元，那么每犬最多获利多少元?3.(木题10分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象/是第一、三象限的角平分线.实验与探究：由图观察易知A(0,2)关于直线/的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线/的对称点B'、C'的位置，并写出它们的处标：B'、c'r-M27B归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于
3、第一、三象限的介平分线/的对称点Pf的坐标为；4己知：如图，△ABC中，ZABC=45°,CD丄AB于Q,BE平分ZABC,且BE丄AC于,点F,H是BC边的中点，连结与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=-BF；(3)C£与3G的人小关系如何？试证明你的纟25如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y】=x和yz=-2x+6,动点P(x,0)在0B上运动(0y2?(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面
4、积为s,求出s与xZ间函数关系式.(3)当x为何值时,直线m平分ACOB的面积?(10分)6如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作笫二个止方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个止方形AEGH,如此下去，・・・，己知正方形ABCD的面积S
5、为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S?,…，S”(〃为正整数)，那么第8个正方形的面积S*=o7如图，％是GOB的角平分线，P是0C上一点.PDL0A交0A于D,PEL0B交0B予E,/「是%上的另一点，连接力；EF.求证：DF-EF.8已知y=yi+y
6、2,yi与x-1成正比,y?与x成正比,当x=2时,y二4,当x=-1,y二-5,求y与x的函数解析式。9先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如士2亦的化简，只耍我们找到两个数a、b,使=ab=n,使得（需尸+（丽尸二加，罷鸡=麻,那么便冇：y/m±2/n=yl（4a±4b）2=/a±4b（a>h）例如：化简J7^4^解：首先把"+°語化为丁7+2辰,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4x3=12即（扬尸+（巧尸=7,丽x巧二屁.I丿7+4巧二J7+2辰二J（扬+能）2=2+般仿照上述例题的方法化简：7
7、13-2V42.10、（本小题10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文貝店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（xM10）本。（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；⑵请写出用乙利［优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式;（3）请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱11、（本小题10分）探索题：（兀_1）（兀+
8、1）=〒T（x-l）（x2+%+l）=r3-l（x-l）（x3+x24-x4-1）=x4-1（x-l）（x4+X’+x2+x+1）=x5-1①试求26+25+24+2"+2?+2+1的值②判断22008+22007+22006+…+2?+2+1的值的个位数是几?12如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形而积是9,贝ijk的值为・13.观察下列单项式：x,-2x2,4x3,-8x16x5,……根据你发现的规律写出笫10个单项式为,第n个单项式为.14如图，在厶ABC中，AB二AC,DE是过点A的直线
9、,BD丄DE于D,CE丄DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD二CE求证：AB1AC（2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。15如图6,直线y=kx^6与兀轴，y轴分别相交于点A.B,O为坐标原点，点A的坐标为（一&0）。（1）求R的值。（2）若点P（x,>9是笫二象限内总线上的一•个动点，在点P的运动过程中，试写出OP4
