东山苑寄宿学校二次函数图像性质专题训练

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1、本文由东山苑10°选编编者按:近几年十堰中考数学有关函数图象的考查与高中相关知识接轨密切,有力考查了二次函图象上点的解析几何意义,二次函数图象与系数的关系,与一元二次方程的关系,一元二次方程根与系数的关系及二次函数的性质,最值与任意值之间的关系,不等式的性质.本题灵活性与综合性都很强,只有真正地理解透彻,才能领会贯通,举一反三.1.如图是y=a^^bx^c的图象,OA=OC,下列结论:①abc<0;②4ac

2、确的是().A.ac+=bB.ab+=cC.bc+=aD.abc+[=a3.如图是y=a^^bx+c的图象,以下结论:①a+b+cVO;②g—方+cVO;③b+2d<0;④abc>0.其中正确的序号是().人・③④B.②③C.①④D.①②③4.已知)=/+加+c的图彖过点(一3,0),对称轴为兀=一1,给出四个结论:①F>4qc:②2a+b=0;③a-b+c=O;④5a

3、图是)=o?+bx+c的图象,下列结论:①b2—4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中正确结论的个数是().A.1B.2C.3D.47.已知二次函数》=尼+加+c的图象与x轴交于点(一2,0),(羽,0),且1V“V2,与y轴正半轴的交点在(0,2)下方•下列结论:①4d—2b+c=0;@a0;④2a—/?+l>0.其中正确的序号是8.如图是y=ax2+bx+c的图彖,下列结论中,不止确的是•••A.c<0.B.b>0XC,4。+2方+c>0D.(«+c)2<^29.如图是y=a^--bx+c的图彖,下列式了:cib,cic,a+b

4、+c,a—b+c,2a+b,2g—b屮,其值为正的式子共有个.10.如图,y=o?+fer+c过(一1,2)、(1,0)H•与y轴交于负半轴.①abcVO;②2a+b>0;③a+c=1;®a>1.正确的序'J*是11.如图是二次函数y=ax1+bx+c的图像.请判断①c>0;②d+b+c<0;®2a-b<0;④/?+力>4购中,正确的序乃是12.如图是y=€zx2+/?x+c的图象,①abc>0;②h0;④2c<3b;⑤a--b>in(am+b),伽工1).正确的序号是•7.如图,y=c/+bx+c的图象与y轴正半轴相交,顶点坐标为(*,1),下列结论:①

5、acV0;②a+b=O;③4处一口=4/④d+b+cVO.其中正确有()个.A.1B.2C.3D.47.如图,是二次函数y=ax2+加+c(好0)的图象的一部分,给出下列命题:①g+〃+c=0;®b>2a;③赤+加+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.正确的序号是8.如图,y=ax2-ibx+c的图彖经过点(一1,2),且与x轴交点的横坐标分别为七,兀2,其屮—2<%i<—1,0<^2<1,有下列结论:①4a—2b+cV0;②2a-b<0;③d—3b>0;④b2+Sa<4ac.正确的有()个A.1B.2C.3D.49.如图,)=a?+加+c的图象过点(1,2),且与x轴交点

6、的横坐标分别为兀1,兀2,其中一1<%1<0,1<%2<2,卜列结论:①4g十2Z?+c<0;②2d+Z?<0;③/?2+8tz>4c/c;④d<—1.其中结论正确的有()个・A.1B.2C.3D.410.抛物线y=ax-rbx-rc满足条件:(1)4a~b=0;(2)a—方+c>0;(3)与兀轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:®a<0;②c>0;③a+b+cVO;④正确结论的序号是123456789BAB①④CD①②③④A11011121314151617②③④③④③④⑤①②③①③D①②③④②④【第1题】由图知:d>0,b<0,c<0,:.abc<0,①错误;

7、抛物线与兀轴有两个不同的交点,Z?2—46/c>0,②正确;VOA=OC,*.xA=c,则夬c)=ac2--bc+c=0,ac+b=—1,hC・•・③不正确;对称轴—->1,2d+bV0,④正确;OAOB=xaxb=--::.⑤正确;人―2)=4°—2方+c>0,⑥错误;故选(2016丹江一诊笫10题)如图,一次函数y=ax^b的图象与兀轴、y轴交于力、B两点,•反比例函数的图彖相交于C、D两点,分別过C、Q两点作y轴、x轴的垂线,垂足为

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