(二次函数图像及性质专题训练).doc

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1、二次函数专题训练(一)一、选择题(每题5分,共50分)1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )  A.   B.   C.    D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )  A.(1,-4)   B.(-1,2)   C.(1,2)   D.(0,3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )  A.第一象限   B.第二象限   C.x轴上   D.y轴上4.抛物线的对称轴是( )  A.x=-2   B.x=2   C.x=-4   D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(   A.a

2、b>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0  D.ab<0,c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限( )A.一B.二C.三D.四 7.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )  A.4+m    B.m   C.2m-8    D.8-2m 8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )      9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线

3、的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点,且-1

4、-h)2+k的形式,则y=________.  13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.  14.抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.  15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.  16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t

5、(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.  17.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.18.若二次函数的图象的对称轴方程是,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)此二次函数的解析式为:;三、解答题(5分+5分=10分).在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函

6、数解析式;(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.二次函数专题训练(二)131.(2014•南通)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线x=----------- .2.(2013•岳阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是(  ) A.1个B.2个C.3个D.4个3.(2012•衡阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象

7、,则下列说法:①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为(  ) A.1B.2C.3D.44.(2014•三明)已知二次函数y=﹣x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是(  ) A.b≥﹣1B.b≤﹣1C.b≥1D.b≤15.(2014江西)已知反比例函数的图像如右图所示,则二次函数的图像大致为().6..(2014年荆门)将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是(  )A.y=(x﹣4)2﹣6B.y=(x﹣4)2﹣2C.y=(x﹣2

8、)2﹣2D。y=(x﹣1

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