八年级数学上册第五章几何证明初步564几何证明举例同步练习新版青岛版

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1、5.6.4几何证明举例1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A.SASB-ALSC.SSSD.ASA2.•如图，Z1=Z2,PDA_OA.PELOB,垂足分别为〃，E,下列结论错误的是（）A、PD=PEB、OD=OEC、Z.DPO=ZEPOD、PD=OD3.如图，Rt△佃C中，Z^90°,AABC的平分线肋交化于〃，若6^3cm,则点〃到初的距离处是（）A.5cmB.4cmC.3cm第2题图rD.2cm第3题图4・如图,AABC中，点0MAABC内一点,且点0到AABC三边的距离相等;ZA=40°,则ZBOC二()A.110°B.120°C.130°D.140°5.如图，，AABC的两个外

2、角平分线交于点P,则下列结论正确的是（）①PA二PC②B.P平分ZABC③P到AB,BC的距离相等④BP平分ZAPC.A.①②C.②③D.③④5.如图，直线1h12,1b表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A、1处B、2处C、3处D、4处5.如图，AD〃BC,ZABC的角平分线BP与ZBAD的角平分线AP相交于点P,作PE丄AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为・&如图，AABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60.其三条角平分线交于点0,贝0Saabo:Sabco:Sacao-•9.如图，P是ZBAC内的一

3、点，PE1AB,PF丄AC,垂足分别为点E,F,AE二AF.求证:(1)PE=PF；(2)点P在ZBAC的角平分线上.10.PB,PC分别是AABC的外角平分线且相交于P・求证：P在ZA的平分线上(如图).参考答案I.C2.D3.C4.A5.C6.D7.48.4：5：69.证明：(1)如图，连接AP并延氏，•••PE丄AB,PF丄AC・•・ZAEP=ZAFP=90°X.AE=AF,AP=AP,V&RtAAFP和RtAAEP中Jap二ap[AE二AF・・・RtAAEP竺RtZkAFPCHL),・・・PE二PF.(2)VRtAAEP^RtAAFP,J.ZEAP二ZFAP.,・・・AP是ZBAC的角

4、平分线，故点P在ZBAC的角平分线上.10.证明：过P点作PE,PII,PG分别垂直AB,BC,AC.VPB,PC分別是AABC的外角平分线，・・・PE二PH,PH二PG,/.PE=PG.・・・P点在ZA的平分线上.A