专题十六图形的平移与旋转(无答案)

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1、专题十六图形的平移与旋转例1、(辽宁省抚顺市)如图(1)所示，正方形ABCD及等腰Rt4EF有公共顶点儿ZEAF=9()。,连接BE、DF,将Rt44EF绕点A旋转.(1)在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；(2)将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰RtA^EF变为Rt^EF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变，(1)中的结论是否成立？结合图(2)说明理由；(3)将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将Rt/XAEF变为△4EF,且ZBAD=/E4F=弘其他条件不变，(2)中的结论是否成立？结合图(3),如

2、果成立，直接写出结论；如果不成立，例2、(福建省三明市)如图1,点M、N分别是正方形的边M、力D的中点，连结CN、DM.(1)判断CN、DM的关系，并说明理由；(2)设CMDM的交点为H,连结BH,如图2,求证：BH=4B；(3)将△应)M沿DM翻折得到A'DM,延长胚4'交DC的延长线于点E,如图3,求CE：CB的值.CDDE1、（辽宁省阜新市）如图1,RtZ,4BC中，Z/BC=90。，BC

3、件“BC2BC”,其它条件不变，请在图2中画出图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请猜想ZAEM的度数，并说明理由.CNBB2、（辽宁省铁岭市）如图，一个直角三角形纸片的顶点/在乙MON的边0M上移动，移动过程中始终保持M丄ON于点B,MC丄OM于点儿ZMON的平分线OP分别交M、/C于D、E两点.（1）点/在移动的过程中，线段/D和力E有怎样的数量关系？说明理由.（2）点兄在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点兄关于OP所在的直线对称，判断并说明以/、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若ZMO

4、N=45。,猜想线段/C、AD.OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.3、（辽宁省丹东市）如图1,点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF,ZBCF=90°,连接AF、BD.（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）.（2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图2,（1）中的结论是否成立？说明你的理由.（3）在图1的条件下，探究如下问题：探究（一）：若AB=3,当点C运动到什么位置时，正方形ACDE的面积与等腰直角三角形BCF的面积之和最小，最小值是多少？探究（二）：当点C在线段AB±运动

5、到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD?（直接写出答案）图24、（辽宁省锦州市）如图1,梯形ABCD中，AD//BC,4B=4D=CD,ZB4D=120。，ZMAN=60将图1中的ZMAN绕点力按逆时针方向旋转a角（0。<°<12（尸），边AM.AN分别交直线EC、CD于E、F两点.（1）当0°<«^60°时，其他条件不变，如图2、如图3所示.①如图2,判断线段BE、DF、EF的数量关系，并直接写岀结论；②如图3,①中的结论是否依然成立？若成立，请利用图3证明；若不成立，说明理由.（2）当60°<«<120°时，其他条件不变，请在图4中画出一个符合条件的图形，直接写出所画图形

6、••中线段BE、DF、EF的数量关系.5、(辽宁省本溪市)在RtAABC中，ZBAC=90°,ZB=30°,线段AD是BC边上的中线.如图①,将AADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到AFCE.如图②，再将AFCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为a(0°

7、N于点E(如图2).①求证：HBPMQ'CPE；②求证：PM=PN・、(2)若直线。绕点力旋转到图3的位置时，点B、P在直线。的同侧，其它条件不变.此时PV还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线。绕点/旋转到与边平行的位置时，其它条件不变.请直接判断四边形的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由.图37、（黑龙江省齐齐哈尔市、绥化市、黑河市、大兴安岭地区）已知在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=30°,点P在AC上，且ZMPN=90°.当点P为线段AC的中