专题10圆锥曲线的离心率与双曲线的渐近线问题（第02期）-高考数学得分题强化训练

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1、一、单选题221.已知点F],F2是双曲线C：J^-^=i(a>0)的左，右焦点，点p是以FyF?为直径的圆占双曲线C的一个交•点,a+1a若APFF?的面积为4,则双曲线C的渐近线方程为()452$$A.y=±一xB.y二士-x-C・y二土xD.y二土—x545222xy2.过双曲线E:——=1(3>0^>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线E交于A,B两点，与双曲线E的渐近线a2b2交于C,D两点，若

2、AB

3、=—

4、CD

5、,则双曲线E的渐近线方程为()A.y二士J2xB.y二士占xCy=±2xD.y二±2$

6、x22XVr3.己知椭圆C:-+—=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F],F2.f=2也是抛物线E:y2=2px(p>0)W焦点•，点A为Ca2b2与E的一个交点，且直线AF]的倾斜角为45。，贝IJC的离心率为A.b>0)的・右焦点为F,椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足a2b2PA-FB=0,

7、FB

8、<

9、FA

10、<2

11、FB

12、,则椭圆C的离心率的収值范围是()22XV5.已知椭圆C：+—=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F],F

13、2,过点F]作长轴的垂线与椭圆c的一个交点为P,a2b23若tan^PF2F1=-，则椭圆C的离心率为2141111A.—B.—C.—D.—2345X2y26.已知双曲线C：=1(a>0,b>0),过左焦点F]的直线切圆x2+y2=a2于点P，交双曲线C右支于点Q,a2b2若F]P=PQ,则双曲线C的渐近线方程为()1<3A.y=±-xB.y=±xC.y=±2xD.y=±—x2222xy7.已知椭圆E:—+—=l(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:5x-12y=0交椭圆E于A、B两点,ab1

14、2若

15、AF

16、+

17、BF

18、=6,点M到直线I的距离不小于一，则椭圆E的离心率的取值范圉是()13A.8•B.(0-]9C•雋)38D.H1)922XV8.若双曲线C:——=l(a>0,b>0)的右焦点F(4,0)到其渐近线的距离为2,贝IJC的渐近线方程为a210.若椭圆-+L=1±一点到两焦点的距离之和为m-3,则此椭圆的离心率为()mb2C.y=±—X0),B(0,3),则椭圆E的离心率为4C.—5D.-9735D.—或—22yx9.已知椭圆E:—+—=l(a>b>0)经过点「A2.22A.-311.已知点A是

19、抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足

20、PA

21、二m

22、PF

23、,若m取最大值时，点P恰好在以A,F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为(A.的+1B.、5+122212.如图，焦点在x轴上的椭圆-+-=1(a>0)的左、右焦点分别为FpF2tP是椭圆上位于第一象限内的a23一点，且直线F?P与y轴的正半轴交于A点，AAPF]的内切圆在边PF】上的切点为Q,若

24、F]Q

25、=4,则该椭圆的离心率为()A.4Fr丿XB.2二、填空xy13.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线——=l(

26、a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为2a,则该双a2b2曲线的离心率为•14.过双曲线——=l(a>0,b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，D为虚轴的一个端点，2.2ab且AABD为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为・22XV15.过双曲线C:——=l(b>0)的「左焦点F］作直线I与双曲线C的左支交于M,N两点.当I丄x轴时,

27、MN

28、=3,则右4b2焦点F?到双曲线C的渐近线的距离是・22XV16.己知双曲线「:=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为FiP，P是「右支上

29、的一点，Q是PF?的延长线上一a2b2点，且QF11QF2,若siMPFg二-，贝U「的离心率的取值范围是