资源描述：
《2018年高中数学（人教新课标B版）教学设计必修一：312指数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、示范教案整体设计教学分析有了前面的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数两数的概念，作指数函数的图象以及研究指数函数的性质.本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如数形结合的思想（用指数函数的图象研究指数函数的性质）等.同吋，编写吋充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值.根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持.三维目标1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想.2
2、.让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.3.通过训练点评，让学生更能熟练指数幕运算性质.展示函数图象，让学生通过观察,进而研究指数函数的性质，让学生体验数学的简洁美和统一美.重点难点教学重点：指数函数的概念和性质及其应用.教学难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课3思路1.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的才，写出存留污垢y与漂洗次数x的关系式，它是函数关系式吗？若是，请计算若要使存留的污垢不超过原有的占，则至少要漂洗儿次？教师引导学
3、生分析，列出关系式y=（》x,发现这个关系式是个函数关系且它的自变量在指数的位置上，这样的函数叫做指数函数，引出本节课题.丄2_丄思路2.教师复习提问指数幕的运算性质，并要求学生计算2320'2^16162749^.再捉问怎样画函数的图象，学生思考，分组交流，写出自己的答案&1,右2,9,先建立平面直角坐标系，再描点，最后连线.点出本节课题.推进新课新知探究提出问题1.一种放射性物质不断衰减为其他物质，每经过一年剩留量约是原来的84%,求出这种物质经过x年后的剩留量y与x的关系式是.2.某种细胞分裂吋，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成十六个
4、，依次类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是.讨论结果：1$=0.8护2,y=2x提出问题1你能说出函数y=0.84乂与函数y=2x的共同特征吗？2你是否能根据上面两个函数关系式给出一个一般性的概念？3为什么指数函数的概念中明确规定a>0,a^l?4为什么指数函数的定义域是实数集？5如何根据指数函数的定义判断一个函数是否是一个指数函数？请你说出它的步骤.活动：先让学生仔细观察，交流讨论，然后回答，教师提示点拨，及吋鼓励表扬给出正确结论的学生，引导学生在不断探索屮提高自己应用知识的能力，教师巡视，个别辅导，针对学生共性的问题集中解决.
5、对于问题(1),看这两个函数的共同特征，主要是看底数和自变量以及函数值.对于问题(2),—般性的概念是指用字母表示不变化的量即常量.对于问题(3),为了使运算有意义，同吋也为了问题研究的必要性.对于问题(4),在(3)的规定下，我们可以把尹看成一个幕值，一个正数的任何次幕都有意义.对于问题(5),使学生回想指数函数的定义，根据指数函数的定义判断一个函数是否是一个指数函数，紧扣指数函数的形式.讨论结果：(1)对于两个解析式我们看到每给自变量x—个值，y都有唯一确定的值和它对应，再就是它们的自变量x都在指数的位置上，它们的底数都大于0,但一个大于1,一个小于1
6、.0.84与2虽然不同，但它们是两个函数关系中的常量，因为变量只有x和y.(2)对于两个解析式y=0.84'和y=2^我们把两个函数关系屮的常量用一个字母a来表示，这样我们得到指数函数的定义：一般地，函数y=d(a>0,x^R)叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是实数集R.(3)a=0时,x>0时，a*总为0；x^O时，a*没有意义.a<0时，如a=—2,x=/,a'=(—2)=p—2显然是没冇意乂旳.a=1时，汇恒等于1,没有研究的必要.因此规定a>0,畔1.此解释只要能说明即可，不要深化.(4)因为a>0,x可以取任意的实数，所以指数函数的定
7、义域是实数集R.(5)判断一个函数是否是一个指数函数，一是看底数是否是一个常数，再就是看自变量是否是一个x且在指数位置上，满足这两个条件的函数才是指数函数.提出问题1前面我们学习函数的时候，根据什么思路研究函数的性质，对指数函数呢？2前面我们学习函数的时候，如何作函数的图彖？说明它的步骤.，3利用上面的步骤，作函数y=2*的图象.4利用上面的步骤，作函数y=(
8、)x的图彖.5观察上面两个函数的图象各有什么特点，再画几个类似的函数图象，看是否也有类似的特点？6根据上述儿个函数图彖的特点，你能归纳出指数函数的性质吗？7把y=V和y=(g)"的图象，放在同一坐标
9、系屮，你能发现这两个图象的关系吗？8你能证明上述结论吗？9能否用y
