2012-2013学年高二数学下学期期末考试 文 新课标

《2012-2013学年高二数学下学期期末考试 文 新课标》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度下学期期末考试高二数学（文）试题【新课标】第I卷（选择题共50分）一、选择题1、函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A．B．C．D．2、已知向量，，若，则的值为()A．B．4C．D．3、已知i为虚数单位,若复数i，i，则()A．iB.iC.iD．i4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为()A．B.C.D．5．按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是()A．7B．6C．5D．46．圆上的点到直线的距离最大值是（）A.2B.1+C.D.1+7、某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A．6B．8C．10

2、D．128、已知的面积，则角的大小为（）-7-A.B.C.D.9．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84,4.8B．84,1.6C．85,4D．85,1.610．已知，若则()A．1B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题的相应位置)11、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为12.已知向量a和b的夹角为60°，

3、a

4、＝3，

5、b

6、＝4，则（2a–b）

7、a等于________13.已知，且，则的最大值为14.函数的单调递增区间是＿＿＿＿15.对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于坐标原点成中心对称;④函数f(x)的图象关于直线对称;⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序号是.三．解答题16．（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ-7-）同，若规定：

8、两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。17．（本小题满分12分）根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线拟合（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度，，，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高。（1）求这条曲线的函数表达式；（2）求这一天19时整的气温。侧视图俯视图直观图18．（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(Ⅰ)

9、求出该几何体的体积。(Ⅱ)若是的中点，求证：平面；(Ⅲ)求证：平面平面.19．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在点（1,）处的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且-7-，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；20.（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．（1）求切线PF的方程；（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．21、（本小题共13分）设数列的前项和．

10、（Ⅰ）证明数列是等比数列；ks5*u（Ⅱ）若，且，求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计50分，题号12345678910-7-答案ACACCBCBDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11.(1.5,4)，12.12，13.，14、,15.③④16.解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16个；……3分设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个；则…………………………6分（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的

11、事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4个；则…………………………10分，所以这样规定不公平.…………………11分答：（Ⅰ）甲获胜的概率为;（Ⅱ）这样规定不公平.…………17．（1）b=(4+12）÷2=8…………2分A=12-8=4…………4分，…………6分所以这条曲线的函数表达式为：…………8分（2）所以下午19时整的气温为8摄氏度。…………1218.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面………………………2分又，-7-则四棱锥的体积为：………