2018年度中考数学总复习热点专题突破训练专题四归纳与猜想新人教版

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1、专题四归纳与猜想专题提升演练1•观察下而的儿个算式："2玛吃占=9,"2用包用九+1=16,1+2+3何巧何£+2+1-25,……,根据你所发现的规律，请直接写出下面式子的结果：1+2十3尸・・幻9+100旳9卄・・+3吃丹的值为()A.100B.1000C.10000D.100000答案:

2、c2.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对S/〃)表示第/?排,从左到右第/〃个数，如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是()1……第排32……第二排456……第三排10987……第四排A.(11,3)B.(3,

3、11)C.(11,9)D.(9,11)答案:R3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律，刃的值是・L3SHL3答案：

4、1584.下图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第(1)个图案中有6根小棒，第(2)个图案中有11根小棒……则第(刀)个图案屮有根小棒.△/V答案：

5、(5”1)5.【问题情境】如图①四边形初〃是正方形，対是力边上的一点，尸是Q边的中点,初平分ADAM.【探究展示】(1)证明AM=AD+MC.⑵仙二处仏“是否成立?若成立，请给出证明;若不成立,请说明理由.【拓展延伸】

6、(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变，如图②探究展示(1)(2)中的结论是否成图⑦（甲）:'四边形力救是正方形，.-.AD//BC.・・・ZDAE=ZENC.:・AE平分ZDAM,・：ZDAE=AMAE.・・・ZENC二乙MAE.・・・MA二MN.在和△MF中,错误!未找到引用源。・：△宓也△他（AAS）.・•・AD二NC..:MA=^=NC-hMC=AD+MC.（2）AM二DE+BM成立.证明：过点/作AFLAE,交①的延长线于点F,如图⑦（乙）所示.图①（乙）:•四边形昇彩是正方形，.AB

7、AD=AD=AABC^,AB二AD,AB〃DC.:切尸丄必；・・・/FAE=^°.・・・ZFAB3°-ZBAE=ZDAE.在△力亦和厶ADE申,错误!未找到引用源。・・・HABF^HADE（©2.・・・BF二DE,AF=AAED.:fAB//DC,・・・ZAED=ZBAE.：・ZFAB二ZEAD二上EA亂・：ZAED二ZBAE二ZBAM+ZEAM=ABAM+上FAB二乙FAM./.ZF=AFAM,/.AM=FM,・・・M二FB+關二DE+醐.⑶（J结论创切处必仍然成立.证明涎长AE,比并交于点P,如图②（甲）.图②

8、（甲）:'四边形力救是矩形，/.AD//BC,・•・ZDAE二乙EPC.:・AE平分ZDAM,・：ZDAE=AMAE.・・・ZEPC=乙扯AE.••川A二MP.在和冲,错误!未找到引用源。・：△也阻△/化（AAS）.・・・AD二PC..:MA=MP=PC-hMC=AD+MC.②结论加仁〃防册不成立.证明：假设加仁/妙■刚成立.过点A作加丄也交防的延长线于点Q、如图②（乙）所示.图②(乙):•四边形力救是矩形，-:ZBAD=AD=AABC^O°,AB//DC.VAQVAE,/.AQAE^./.ZGAB=90°-乙BA

9、E二ZDAE.ZZ^O°-ZQAB=9y-ZDAE=ZAED.:9AB//DC,/.AAED=ABAE.VAQAB=ADAE=AEAM,.:ZAED二乙BAE=kBA附上EAM=ZBA附上QAB二上QAM..:ZQ二乙QAM..:AM=QM..:A治QB+BM.・.・AM二DE+BM,・・・QB二DE.在△/函和中,错误!未找到引用源。・:逢△/化'(AAS).・AB=AD.与条件“A洋AD”矛盾，故假设不成立.・・・AM二DE+BM不成立”