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1、2.3中心对称和中心对称图形练习题一.选择题1.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（0QD、2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、菱形3•用四块形如的止方形瓷砖拼成如下四种图案,其屮成屮心对称图形的是（②③C.②④④D.①④A.①②B.②③4.剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术Z—.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（）A、是轴对称图形但不是中心对称图形B、是中心对称图形但不是轴对称图形C、既是轴对称图形也是
2、中心刈•称图形D、既不是轴对称图形也不是中心対称图形5.如图，AABC与NCB‘C'关于0成中心对称，下列结论中不成立的是（）C.BC二C'6.单词NAME的四个字母屮，是屮心对称图形的是（）A.N二、填空题B.AC.MD.E为&下列图形屮：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是小心对称图形的有个.9.如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点，点C关于点B成屮心对称的对称点是点"T軽寢D10.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图
3、形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是.11.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有个.■••■三、解答题12.如图，D是△八BC边BC的中点，连接M)并延长到点E,使DE二AD,连接BE.(1)图中哪两个图形成中心刈称？(2)若AADC的面积为4,求ZXABE的面积.9.如图①，已知AABC与ZkADE关于点A成中心对称，ZB-500,AABC的面积为24,BC边上的高为5,若将AADE向下折亮，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的
4、延长线的H点处,且BH=4,则ZBAG是多少度，△ABG的面积是多少.10.己知六边形ABCDEF是以0为中心的中心对称图形(如图)，画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段.11.已知：如图，三角形与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.(1)求证:AC=CD；(2)若ZBAC=2ZMPC,请你判断ZF与ZMCD的数量关系,并说明理由.CB答案:1.c1.D2.D3.C4.D5.
5、A6.47.28.C、D9.平行四边形解：矩形、菱形、正方形、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是屮心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意10.3分析：分别以C,D,CD的中点为旋转中心进行旋转，都可以使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合.解：以C为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°,可得到正方形CDEF；以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°,可得到正方形CDEF；以CD的中点为旋转中心，把正方形
6、ABCD旋转180°,可得到正方形CDEF.11.分析：(1)直接利用中心对称的定义写出答案即可；(2)根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积，根据等底同高确定ABD的而积，从而确定ABE的面积.解：(1)图中AADC和三角形EDB成中心对称；(2)VAADC和三角形EDB成中心对称，的面积为4,•••△EDB的面积也为4,•・・D为BC的中点,•••△ABD的面积也为4,所以AABE的面积为8.1.分析：根据中心对称的性质和折叠的性质计算即可，同时运用了三角形的面积公式.解：依
7、题意有AD=AB=AG,AE=AH=AC.又ZB二50°,则ZBAG=180°-50°X2=80°:作AD丄BC于D,根据三角形的面积公式得到BC二9.6.根据等腰三角形的三线合一，可以证明CG=BH=4,则BG=5.6.根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14.2.分析：画中心对称图形，要确保对称中心是对应点所连线段的中点，即B,0,E共线,并且0B=0E,C,0,F共线，并且0C二0F.解：作法如下：A.F••C—D图中A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F；AB对应线段是DE,BC
8、对应线段是EF,CD对应线段是AF.3.略
