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《2018年高考数学二轮复习专题六第1讲统计与统计案例名师导学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲统计与统计案例高考定位1•抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2.注重知识的交汇渗透，统讣与概率，回归分析与概率是近年命题的热点，2015年，2016年和2017年在解答题屮均有考查.明考向扣要点真题感悟1.（2017・全国I卷）为评估一种农作物的种植效果，选了刀块地作试验田.这刀块地的亩产量（单位：kg）分别为必，疋，…，X.,下面给出的指标中可以用來评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A.%i,x2,…，兀的平均数B.%i,X2、…，也的标准差C.Xfx2,…，/“的最大值D
2、.X,x2,…，如的中位数解析刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差.答案B2.（2016・全国III卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中〃点表示十月的平均最高气温约为15°C,〃点表示四月的平均最低气温约为5°C.下面叙述不正确的是（）卜均锻低气温F均最沖（温A.各月的平均最低气温都在0°C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20°C的月份有5个解析根据雷达图可知全年最低气温都在0°C以上，故八正确；一月平均最高
3、气温是6°C左右，平均最低气温2°C左右，七月平均最高气温22°C左右，平均最低气温13°C左右,所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；三月和十一月的平均最高气温都是10°C,三月和十一月的平均最高气温基本相同，C正确；平均最高气温高于20°C的有七月和八月，D项不正确.答案D1.（2017•山东卷）为了研究某班学生的脚长*单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与廿之间有线性相关关系，设其八只只1010只回归直线方程为y=bx+a.已知刀旳=225,Ey/=1600,b=4.该班
4、某学生的脚长为24,据此2=12=1估计其身高为（）A.160B.163C.166D.170解析由已知得x=22.5,y=160,a・・•回归直线方程过样本点中心（二7）,且*4,A160=4X22.5+^,解得吕=70.・••回归直线方程为尸4卄70,当畀=24时，y=166.答案C2.（2017•全国II卷）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽収了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记力表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计力的概率；（2）填写下面列联表，并根据
5、列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量〈50kg箱产量250kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828门Jad—be)'(刃+方)(c+cf)(a+c)(b+cf)解(1)由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产塑低于50kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)X5=0.62,则事件A的概率估计值为0.62.200X(62X66—38X34)100X100X104X96⑵列联表如下:箱产
6、量〈50kg箱产量250kg旧养殖法6238新养殖法34662-~15.705>6.635,・••有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)由箱产量的频率分布直方图可知，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)约在45〜50kgZ间，新养殖法的箱产量平均值(或屮位数)约在50〜55kgZ间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法分布集中程度高，可知新养殖法的箱产量高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法.考点整合1.抽样方法抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围.2.统计屮
7、的四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据.(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数.—](3)平均数：样本数据的算术平均数，即x=7(k+x2+・・・+x).(4)方差与标准差.1———S=-[(匿―xY+1x2—/)'F(Xn—xY},n(向―*)2+(^―x)'F(X,—x)2].3.直方图的两个结论⑴小长方形的面积=组距X频率=频率.(2)各小长方形的面积Z和等于1.4.回归分析与独立性检验（1）冋归直线/经过样本点的中心点（X,y）,若龙取
8、某一个值代入回归直线方程/=6“+夕中，可求出y的估计值.（2）独立性检验对于取值分别是賜和5,乃｝的分类变量才和匕其样本频数列联表是:
