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1、2018学年河南省周口市商水县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）如果代数式五有意义，那么x的取值范围是（）x-1A.x$0B・xHlC・x>0D・x20且xHl2.（3分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0,则m值为（）A.1B.0C.1或2D.23.（3分）若寸缶3）肚3-a,则a与3的大小关系是（）A.a<3B・a>3C.aW3D.a4.（3分）方程（x+1）（x-2）=3（x+1）的解是（）A.2B.5C・・1,2D・・
2、1,55.（3分）己知色丄，则旦的值是（）a13a+bA.ZB.色C.2D.A32496.（3分）如图，在ZXABC中，点D,E分别在边AB,AC±,DE〃BC,已知AE=6,坐:zl,则ECBD4的长是（）A.4.5B.8C・10.5D・147.（3分）如图，关于Za与ZB的同一种三角函数值，有三个结论：①tana>tanp,②sina>sinp,③cosa>cosp.正确的结论为（C.①③D.①②③8-（3分）如图,在"BCD中，E为AD的三等分点,AE=
3、AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为（A
4、.4B.4.8C.5.2D・69.（3分）如果关于x的一元二次方程kx2-V2k+lx-i-l=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＜丄B.k＜丄口kHO22C.■丄WkV丄D・■丄WkV丄且kHO222210.（3分）如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB二5,AD=12,贝I」四边形ABOM的周长为（）A.18B.20C.22D.24二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.（3分）化简：艮屆・12.（3分）已知x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根
5、，则代数式a2+b2+2ab的值是.13.（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,0）、（2,-3）,△AB,CT是AABO关于点A的位似图形，且0;的坐标为（-1,0）,则点B7的坐标为・14.（3分）如图，CD是RtAABC斜边AB上的高，将ZBCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的屮点E处，则ZA等于度.15.（3分）已知：正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点，若DP=1,贝ijtanZBPC的值三、解答题（共8小题，满分75分）16.（8分）计算:（1）倔一后薔X届+届（2
6、）sin60°+sin245°--^tan260°・317.（9分）先化简，再求值：2（a+V3）（a■磺）・a（a-6）+6,其中a=V2-1.18.（10分）用适当的方法解下列方程（1）2x2+x-6=0（2）（2x-1）2=x（3x+2）-7.19.（9分）如图，已知在AABC中，AB=AC,D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB*CE・求证：Aadb^Aeac.20.（9分）已知关于x的一元二次方程/-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：对于任何实数m,方程总有两个不相等的
7、实数根；（2）若此方程的一个根是1,求m的值及该方程的另一个根.22.（9分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.22・（10分）如图，在厶ABC屮，AD丄BC,BE丄AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.（1）求证:AACD^ABFD；（2）当tanZABD=l,AC=3时，求BF的长.23.（11分）已知矩形纸片ABCD中，AB=2,BC=3,操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点
8、B落在边CD上.探究：（1）如图1,若点B与点D重合，你认为AEDAi和AFDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等，请说明理由；(2)如图2,若点Bi与CD的中点重合，求AFCBi和ABiDG的周长之比.图1图22018学年河南省周口市商水县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）如果代数式五有意义，那么x的取值范围是（）X-1A.xNOB.xHlC.x>OD・x20且xHl【解答】解：根据题意得：x$0且x-1^0.解得：xMoUxHl.故选：D.
9、2.（3分）若关丁的一元二次方程（m・2）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0,则m值为（）A.1B.0C.1或2D.2【解答】解：把x=0代入（m-2）x2+5x+m2-3m+2=0得rr?-3m+2二0,Um-2H0,解得m二1・故选：A.3.（3分）若寸（且_3）2=3-a,则a与3的大小关系是（）A.a<3B.a>3C>aW3D.a【解答】解：yf)2=3-a
