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1、2018学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）某儿何体的三视图，如图所示，则这个儿何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2.（5分）直线I：Jjx+y+3二0的倾斜角a为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.（5分）边长为a的正四面体的表面积是（）A.弊B.鲁a?c.那D.曲4.（5分）对于直线I：3x・y+6二0的截距，下列说法正确的是（）A.在y轴上的截距是6B.在x轴上的
2、截距是2C.在x轴上的截距是3D.在y轴上的截距是-65.（5分）已知a〃a,bea,则直线a与育•线b的位置关系是（）A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面6.（5分）已知两条直线li：x+2ay-1=0,l2：x-4y=0,且k〃l2，则满足条件a的值为（）A.令B•寺C.-2D.2CD,DA的中点.若AC=BD=a,7.（5分）在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,且AC与BD所成的角为60。，则四边形EFGH的面积为（）A.2&a2B.牛C.爭a?D.加8.（5分）如果AB<0,且BC<0,那么直线A
3、x+By+C二0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.（5分）下列叙述中错误的是（）A.^PGanpHanp=l,贝ijpelA.三点A,B,C确定一个平而B.若直线aAb=A,则直线a与b能够确定一个平面D・若AGI,BG
4、且AWct,Bea,则luct・1.（5分）经过直线dx-6y+4=0和直线匚2x+y=5的交点，并且与直线H垂直的直线方程是（）A.x-2y=0B・x+2y=0C.x+2y-4=0D・x-2y-4=02.（5分）如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AD=AB,ZBCD=45°,ZBAD
5、=90°,将厶ABD沿BD折起,使平面ABD丄平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）AA.平面ABD丄平面ABCB.平面ADC丄平面BDCC.平面ABC丄平面BDCD・平面ADC丄平面ABC3.（5分）给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过肓线外一点有且仅有一个平面与已知肓线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其屮正确命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.把答案
6、填在题中横线上）4.（5分）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2.5.（5分）点（2,0）到直线y二x-l的距离为・6.（5分）过点（1,2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程7.（5分）己知a,b为直线，a,p,v为平面，有下列四个命题：(1)a〃a,b〃B，则a〃b；(2)a±y,b丄y，贝ija〃b；(1)a〃b,bea,则a〃a；(2)aJLb,a丄a,贝Ub〃a；其中正确命题是三、解答题(本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.(10分)如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi屮，AC
7、丄BC,点D是AB的中点.求证：(1)AC丄BCi；(2)AC】〃平面BiCD.18・(10分)已知直线I经过点P(-2,5),且斜率为-色(1)求直线I的方程；(2)若直线m与I平行，且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.19.(12分)如图,在三棱柱ABC-AiBiCi中，AABC与厶AxBiCi都为正三角形且AA】丄面ABC,F、Fi分别是AC,AiCi的中点.求证：(1)平面ABiFi〃平面CiBF；(2)平面ABiFi丄平面ACCiAi.20.(12分)如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中,(1)求证：面BBiD
8、Di丄面ABiC；(2)求二面角A-BXC-Dx的平面角的余弦值(理)；(3)求直线BiC与平面ABCD所成角(文)・4耳22.(22分)直线I过点(2,0)且被两条平行直线I*3x+y-6=0和㈠3x+y+3=0所截得的线段长为色叵，求直线I的方程.1022.(14分)四面体A-BCD中，0,E分别是BD,BC的中点，AC=BC=CD=BD=2,AB=AD=V2(1)求证：AO丄平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；(3)求点C到平面AED的距离.E2018学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二（上）期中数学试卷参考答
9、案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解答】解：根据该
