《反比例函数》经典60题

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1、中考数学提分冲刺真题精析：反比例函数一、解答题（共60小题）1.（2014*自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=3（x>0）的图象交于A（m6）,xB（3,n）两点.（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b--<0^x的取值范風X2.（2014-资阳）如图，一次函数y=kx+b（M0）的图象过点P（・卫，0）,且与反比例函数2y」（m/0）的图象相交于点A（-2,1）和点B.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两

2、面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP丄OP,NQ丄OQ）,他发现弯道MN±任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN±的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为Si、S2、S3,并测得S2=6（单位：平方米）.OG=GH=HI.（1）求S］和S3的值；（2）设T（x,y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，

3、NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？4.（2014-枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y上的图象交于A、B两点，点A坐标X为（m,2）,点B坐标为（-4,n）,OA与x轴正半轴夹角的正切值为丄，直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D,连接OD、BD.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积.5.（2014-云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=±（k是常数，k#0）.已知某轿车油箱注满油后，a以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米.

4、（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.0X升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？6.（2014*宜昌）下表中，y是x的一次函数.X-2125y6■3・12-15（1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）己知该函数图象上一点M（1,・3）也在反比例函数y」图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标.4.（2014*烟台）如图，点A（m,6）,B（n,1）在反比例函数图象上，AD丄x轴于点D,BC丄x轴于点C,DC=5.（1）求m,n的值并写出反比例函数的表达式；(2)连接AB,在线段DC±是否存在一点E,使AABE的面积等于5?若存在，

5、求出点E的坐2的图彖与止比例函数y=kx的图象交于点A(m,-2)•(1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；(2)试根据图象写出不等式冬kx的解集；X(3)在反比例函数图象上是否存在点C,使AOAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标;9.(2014-襄阳)如图，一次函数yi=-x+2的图象与反比例函数『2=左的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.己知tanZBOC—，点B的坐标为(m,n)・2(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当x

6、函数y土的图象于点M,AAOM的面积为3.(1)求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t,0）,其中t>l.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y上的图彖上，求t的值.X9.（2014-威海）已知反比例函数y-1一加（ni为常数）的图象在一、三象限.x（1）求m的取值范围;（2）如图，若该反比例函数的图象经过OABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为（0,3）,（-2,0）.①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP,则P点的坐标为；若以D、0、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为个.10.（2014*泰州）平面直角坐标系xOy中，点A

7、、B分别在函数y】二$（x>0）与y2=-—（xV0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b.(1)若AB〃x轴，求AOAB的面积；(2)若AOAB是以AB为底边的等腰三角形，-H.a+b壬0,求ab的值；(3)作边长为3的止方形ACDE,使AC〃x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a,CD边与函数yi」(x>0)的图象都有交点，请说明理由.x9.(2014*泰安)如图①，AOAB中，A(0,2),B(