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《【人教版】数学培优新帮手（七下）：专题25-图形面积的计算试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、25图形面积的计算阅读与思考计算图形的面积是平面儿何中常见的基本问题之一，它包括两种主要类型：1.常见图形面积的计算由于一些常见图形有计算面积的公式，所以，常见图形面积一般用公式来解.2.非常规图形而积的计算非常规图形而积的计算通常转化为常见图形而积的计算，解题的关键是将非常规图形面积用常规图形面积的和或差来表示.计算图形的面积还常常用到以下知识：（1）等底等高的两个三角形面积相等.（2）等底的两个三角形面积的比等于对应高的比.（3）等高的两个三角形面积的比等于对应底的比.（4）等腰三角形底边上的高平分这个三角形的面积.（5）三角形一边上的屮线平分这个三角形的面积.（6）平行四边形的对角线
2、平分它的血积.熟悉如下基本图形：例题与求解【例1】如图，在直角△肋Q的两直角边AC,比上分别作正方形力宓和CBFG.AF交BC于“；连接釧，若彳乍14,妒28,则525沪.（2013年“希望杯”全国数学邀请赛试题）解题思路：△/1GW的面积町以看做和△67%'的面积之差.【例2】如图，已知△理阳中的面积为24,点〃在线段/IQ上，点F在线段EC的延长线上，且妒4必四边形况"为是平行四边形，则图中阴.影部分的面积为（）A.3,B.4C.5D.6（2013年全国初中数学竞赛广东试题）解题思路：设底边虑上的高为〃•本例关键是通过适当变形找出/?和DEZ间的关系.【例3】如图，平行四边形初Q的面积
3、为30cm2,E为肋边延长线上的一点，EB与DC交于F点，已知三角形阳C的面积比三角形必尸的面积大9cm2,/IZ^Scfii,求必长.（北京市“迎春杯”竞赛试题）解题思路：由面积求相关线段，是一个逆向思维的过程，解题的关键是把条件中图形面积用处及其它线段表示.【例4】如图，四边形/仇7?被化与勿分成甲、乙、丙、丁4个三角形，己知於80cm,炉60cm,游40cm,J^30cm，问：丙、丁两个三角形面积Z和是甲、乙两个三角形面积之和的•多少倍？（“华罗庚杯”竞赛决赛试题）解题思路：甲、乙、丙、丁四个三角形面积可通过线段的比而建立联系，找出这种联系是解本例的突破口.【例5】如图，的面积为1,
4、D,F为比的三等分点，F,G为％的三等分点，求四边形（炉的而积.解题思路：连莎设S'pfLx,S△加y,建立兀，y的二元一次方程组.【例6】如图，E,F分别是四边形肋皿的边肋，比的中点，加与处交于点只点0在线段DE上,且AQ//PC.求梯形加亿‘0的面积与平行四边形/砲的面积的上匕值.（2013年”希望杯“数学邀请赛试题）解题思路：连接亦DF,ACPB,设SwzFd,求得図和△他的面积.Q能力训练A级1.如图，边长为1的正方形MG?的对角线相交于点0•过点0的直线分别交初，BC予E,F,则阴影部分面积是（海南省竟赛试题）2.如图，在长方形ABCD屮,£是肋的屮点，尸是防的屮点，若△劭尸的而
5、积为6平方厘米,则长方形力救的面积是平方厘米.（“希望杯”邀请赛试题）1.如图，肋69是边长为d的正方形，以個BC,CD,必分别为直径画半圆，则这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是.（安徽省中考试题）1.如图，已知個皿分别为梯形加皿的上底、下底，阴影部分总面积为5平方厘米，HAOB的面积是0.625平方厘米，则梯形川皿力的面积是平方厘米.（“祖冲Z杯”邀请赛试题）1.如图，长方形肋C"中，F是初的中点，尸是％上的一点，且d・BC,则长方形血肪的3面积是阴影部分面积的（）倍.A.2B.3C.4D.52.如图，是一个长为宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对氏为c的底边在长方形对边上的平行四边形
6、，则长方形中未涂阴影部分的面积为（）••A.ab-(<7+b)cB.ab一(a-b)cC.(a-c)(b-c)D.(a-c)(b+c)1.如图，线段^6Z>1.0cm,BC和D4是弧长与半径都相等的圆弧，曲边三角形跑的血积是以〃为圆心、必为半径的圆面积的丄，则阴影部分的面积是（）.4A.25开B.100C.50nD.200（“五羊杯”竞•赛试题）1.如图，一个大长方形被两条线段/〃、①中分成四个小长方形，如果其中图形I,II,III的面积分别为8,6,5,那么阴影部分的面积为（）.A.2c.12D.157III/III1.如图，长方形初67?中E.尸分别为初，虑边上的任一点，△初G△〃6
7、〃的面积分别为15和20,求阴影部分的面积.A（五城市联赛试题）1.如图，正方形仙CD,正方形应席和正方形斤俯的位置如图所示，点G在线段DK匕已知正方形必70的边长为4,求△〃肪的面积.（广西壮族自治区省南宁市屮考试题）B级1.如果图屮4个圆的半径都为a（江苏省竞赛试题）2.如图，在长方形川砂中，〃是虑上的一点，厂是69上的一点，若三角形力庞的面积是长方IO形ABCD^积的丄，三角形的面积是长方形救面积的三，三角形物的，
