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《【人教版】数学培优新帮手（七下）：专题24-相交线与平行线试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题24相交线与平行线阅读与思考在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行..当两条直线相交或两条直线分别与笫三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键.两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据.1.平行线的判定(1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；(2)平行于同一直线的两条直线平行；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.2.平行线的性质(1)过直线外一点，有
2、且只有一条直线和这条直线平行；(2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；(3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直.熟悉以下基本图形：例题与求解【例1】⑴如图①，DE,ZABC=80°,则ABCD=.(安徽省中考试题)(2)如图②，已知直线AB//CD,ZC=11呼，Z^=25°,则ZE=(浙江省杭州市中考试题)E图②解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解.【例2】如图，平行直线川〃，①与相交•直线济；创相交，图屮的同旁内角共有（）.A.4对B.8对C.12対D.16对（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁
3、内角，从对原图进行分解入手.例3题图例2题图【例3】如图，在中，CELAB于仅DFLAB于只AC//ED.CE是ZACB的平分线，求证:AEDF=ZBDF.（天津市竞赛试题）解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形.113【例4】如图，已瓜AB〃CDZEAF=-ZEAB,ZFCF=—上ECD.求证：乙AFC=_ZAEC.444（湖北省武汉市竞赛试题）解题思路：分别过点代尸作平行线，利用平行线的性质找角之间的关系.Dr例5题图【例5】如图，已知Zl=Z2,ZC=ZD,求证：ZA=ZF.解题思路：从角出发，导出两直线的位置关系，再推出新的角
4、的关系，新的两直线的位置关系,是解这类问题的基本思路.【例6】（1）已知平面内有4条直线臼，方，c和R,直线Zi和c相交于一点，直线方，c和〃也相交于一点，试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由.（2）作第5条直线e与（1）屮的直线〃平行.说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：（1）先设直线日，b,c的交点为P,直线方，c,d的交点为0,证得户与0实为同一点，得出结论.（2）绘出图形，帮助解答，注意平行线的性质.能力训练力级1.在同一平面内有坷,a2,偽…,马0十条直线,如果a{//a2,色丄色，偽〃％為丄色，a5//cz6,%丄①，…，那么
5、。
6、与5（）的位置关系是2.如图，已知初〃肋，Zl=13tf,Z2=30°,则ZQ（湖南省常德市中考试题）3.如图，直线臼，力都与直线c相交，下列命题中，能判断a//b的条件是（把你认为正确的序号填在横线上）①Z1=Z2；②Z3=Z6；③Z1=Z8；④Z5+Z8=18tf.（陕西省中考试题）C第2题图“4.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则Z1+Z2.（山东省烟台市中考试题）C.连结两点的最短线是过这两点的直线D.两条直线相交所成•的四个角都相等，则这两条直线互相垂直（“希望杯”邀请赛试题）6.下列命题①两条相交直线组成的四个角相等，则
7、这两直线垂直.②两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四角都相等.③两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两直■线垂直.④两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两直线垂直.其中正确的有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个・7.如图，DH//EG//BC且〃倂；那么图中与上BFE相等的角（不包括Z〃甩）的个数是（）.A.2B.4C.5D.6（山东省荷泽地区中考试题）8.如图，AB//CD//EF//GH,AE"DG,点C在处上，点F在DG上,设与Za相等的角的个数为刃（不包括Z臼本身），与Z0互补的角的个数为〃.若样卩,则m+n的值是（）.A.8B.9C.10D.1110.如图，已知产
8、是個，m外一点，AD=AB+AE,求证：AB//CD.N11.平面上有10条直线,无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？（吉林省竞赛试题）12.如图，己卒CD〃EF,Z1+Z2=Z血农，求证：AB//GF.（重庆市竞赛试题）G1.如图，・ZM=60°,Z1=Z2,则ZADC的度数是2.如图，直线a//b.那么厶的度数是•（五城市联赛试题）C的位置，若Z刃另=65°,则Z1.如图，把一
