资源描述：
《《空间点、直线、平面之间的位置关系》同步练习17（新人教A版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间点、直线、平面之间的位置关系课下练兵场命题报告度及题号知识点容易题（题号）中等题（题号）稍难题（题号）平面的基本性质及平行公理的应用2、34、8、1011异面直线的判定79［理］异面直线所成角［文］空间直线的位置关系1、5612一、选择题1.下列命题中正确的是（）A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一平面的两直线是平行直线D.垂直于同一平面的两平面是平行平面答案：C2.对两条不相交的空间直线a与人必存在平面使得（）A.方B.h//aC.。丄b丄aD.b丄a解析：不相交的直线a
2、,b的位置有两种：平行或异面.当"，方异面时，不存在平面么满足A、C;又只有当“丄b时D才成立.答案:B3.对于直线协、〃和平面么，下列命题中的真命题是（）A.如果mUa,冰la,皿、〃是异面直线，那么n//aB.如果/nC«,n是异面直线，那么刃与a相交C.如果/hC«,n//afn共面，那么nt//nD・如果mUa,nila、n共面，那么加与〃相交解析：由直线与平面的性质可知，选C.答案：C4.设P表示一个点，a、方表示两条直线，a、“表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）®aQb=P9bu戶au卩®a//b,aJ
3、,PWb,P^a^b^a@aQfi=bfPWa,PW戶PWbA.①②B・②③C.①④D.③④解析：当aHa=P时，PWa,Pe«,但曲x,化①错；aQ“=P时,②错；如图・.・“〃〃，pwb,:.P^a,・・・由直线。与点P确定唯一平面＜z,又allbf由“与方确定唯一平面B,但B经过直线“与点P,...B与a重合，・••方Ua,故③正确；两个平面的公共点必在其交线上，故④正确.答案：D5.若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条
4、件解析：若两直线为异面直线则两直线无公共点，反之不一定成立.答案：A6・［理］如图所示，在三棱柱ABC-A{B{G中，441丄底面ABC,AB=BC=AAlfZ45C=90。，点E、F分别是棱AB.BB的中点，则直线EF和BG所成的角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°解析：连接ABlf易知连接BiC交〃Ci于点G,取/1C的中点H,连接G/Z,则GH//ABX//EF.设AB=BC=AAr=at连接在三角形GHB中，易/7知GH=HB=GB=—af故两直线所成的角即为ZHGB=60°・2答案：B［文］如图在正四棱柱A
5、BCD—ABGD中，E、F分别是ABX.〃0的中点，则以下结论中不成立的是（）A.与BBi垂直B・与〃D垂直C.与CD异面D・与力iG异面解析：EF//AC,故D不成立.答案:D二、填空题7.（2010-江南十校素质测试）若两条异面直线所成的角为600,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有对.解析：正方体如图，若要出现所成角为60°的异面直线，则直线需为面对角线，以/C为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，分另IJ是力/〃，BC,A'P,CD,正方体的面对角线有12
6、条，所以所求的黄金异面直线对共有三二=24对（每一对被计算两次，2所以记好要除以2）・答案：248.a,b,C是空间中的三条直线，下面给出五个命题：①若a//b,b//c,贝!ja//c②若"丄〃，方丄c,贝!ja//c；③若a与〃相交，〃与c相交，则a与c相交；④若“U平面a,方U平面“，则“，方一定是异面直线；⑤若a,b与c成等角，则“〃方.上述命题中正确的命题是（只填序号）•解析：由公理4知①正确；当a丄山方丄c时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故②不正确；当a与方相交，方与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故
7、③不正确;aUa,bu卩,并不能说明“与方“不同在任何一个平面内”，故④不正确；当”，方与c成等角时，a与方可以相交、平行，也可以异面，故⑤不正确.答案：①9.（2010•郑州质检）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论:®AB1.EF；②M与CM所成的角为6（r；®EF与MN是异面直线；@MN//CD.以上四个命题中，正确命题的序号是解析：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，贝U/〃丄EF,EF与MN为异面直线，AB//CM,MN丄CD,只有①③正确.答案：①③三、解答题10.如图所示，在棱长为1的正
8、方体ABCD-AXBXCXDX中，M为的中点，N为BBi的中点，O为面BCCM的中心.（1）过O作一直线与WV交于P,与CM交于0（只写作法，不必证明）；MB⑵求P0的长.解：（1）由ON//AD^f力。与QV确定一个平面久又O、C、
