高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》同步练习3 新人教a版必修2

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．2．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．3．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（　　）Ａ．条　　Ｂ．条　　Ｃ．条　　Ｄ．条或条4．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．5．直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（

2、）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分。2．空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_____________；四边形是__________形；当___________时，四边形是菱形；当___________时，四边形是矩形；当___________时，四边形是正方形3．四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为

3、的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________。4．三棱锥则二面角的大小为____5．为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为______。三、解答题1．已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。2．求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3．如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组]答案一、选择题1.C正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即，2.D取的中点，则则与所成的角3.C此时三个平面两两相交，且有

4、三条平行的交线4.C利用三棱锥的体积变换：，则5.B6.D一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1．分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分2．异面直线；平行四边形；；；且3．4．注意在底面的射影是斜边的中点5．三、解答题1．证明：，不妨设共面于平面，设，即，所以三线共面2．提示：反证法3．略