高中数学《空间点、直线、平面之间的位置关系》同步练习5新人教A版必修2.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途第二章点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．设是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，,，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（)A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）A．B．C．D．3．在三棱锥中，底面,则点到平面的距离是（）A．B．C．D．4．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A．B．C．D．5．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直,则为△的（)A．内心B．外心C．垂心D．

2、重心6．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为,则二面角的余弦值为()A．B．C．D．7．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．二、填空题1．点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的个人收集整理勿做商业用途距离为_________________．2．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为_______。3．一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是________

3、____．4．正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_____。5．在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，，过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________三、解答题1．正方体中,是的中点．求证：平面平面．2．求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3。在三棱锥中，△是边长为的正三角形,平面平面，、分别为的中点。（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）求二面角——的大小；(Ⅲ）求点到平面的距离。第二章点、直线、平面之间的位置关系[

4、提高训练C组]答案一、选择题1．A③若，，则，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系④若，，则，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交2．C设同一顶点的三条棱分别为，则个人收集整理勿做商业用途得，则对角线长为3．B作等积变换4．B垂直于在平面上的射影5．C6．C取的中点，取的中点，7．C取的中点,则，在△中，,二、填空题1.或分在平面的同侧和异侧两种情况2。每个表面有个,共个;每个对角面有个，共个3.垂直时最大4。底面边长为，高为，5.沿着将正三棱锥侧面展开，则共线，且三、解答题：略