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时间:2019-08-31
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1、相似三角形的判定教学目标:1、通过探索,掌握相似三角形的判定方法。2、运用相似三角形的判定方法解决数学问题。3、通过解题的引申练习,培养学生练习后反思的好习惯。 教学重点:判定三角形相似的方法教学难点:运用相似三角形的判定方法解决数学问题。一、回忆复习1._________________________________的两个三角形,叫做相似三角形2.相似三角形的特征:________________________。3.如果△ABC∽△DEF,那么4.上图的ΔABC与ΔDEF,它们的角和边如图所示,这两个三角形相似吗?二、课堂探究1.观察老师的两个直角三角尺,这两个三角形的三个内角之间有什
2、么关系?1.从直观上看,这两个三角形相似吗?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?2.动手操作:画一个三角形,使三个角分别为60°,45°,75°。3.①用刻度尺量出这个三角形三边的长度;②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例.结论:用数学符号表示:判断1)、两个等边三角形相似()2)、两个直角三角形相似()3)、两个等腰直角三角形都相似()4)、有一个角为50°的两个等腰三角形相似()5)、有一个角为100°的两个等腰三角形相似()5.例题:例1、已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°。求证:ΔABC∽ΔDEF练习:已知:ΔABC和ΔDEF中,
3、∠A=46°,∠B=74°,∠D=60°,∠E=74°。这两个三角形相似吗?请说明理由。例2、△ABC中,D是AB上的点,且∠ACD=∠B,试说明(1)△ABC与△ADC相似(2)AB·AD=AC2(3)AD=4,AC=6,求AB。变式:在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,试说明(1)△ABC与△ADE相似。(2)AD·AC=AE·AB(3)若AD=4,AE=3,AB=6,求AC练习:找出右上图中所有的相似三角形三、总结:本节课你认为应该要掌握什么?你有什么收获?四、作业布置:五、拓展题:如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,1)求证:△ADE∽△EFC.2)图中还
4、有相似三角形吗?若有请找出来。3)如果点D恰好是边AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?DE和BC又有什么关系呢?
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