湖南省衡阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）

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1、湖南省衡阳县2018届高三数学上学期第一次月考试题理(含解析)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设命题pTneN,n2>2n，贝广p为()A・X/nEN,n2>2nB-3nEN,n2<2c-VneN,n2<2门D.亦eN,n2=2n【答案】C【解析】试题分析：由存在性命题和全称命题的关系，故应选C.考点：存在性命题和全称命题的关系及运用.2.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)

2、xGA,yGA,x-yGA}；则B

3、中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10【答案】D【解析】要使X-yeA，当A=5时，P•可是1，2,3,4.当X=4时，F可是1,2,3.当x=3时，F可是1,2.当x=2时，可是1，综上共有10个，选D.3.函数f(x)=ln(x+1)-？的零点所在的大致区间是()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】试题分析：•・•f(l)=ln2-2

4、>0/.f(l)f(2)<0,所以函数零点在区间(1,2)内在1-^D<1-adu贝考点：函数零点存在性定理4.已

5、知命题p：“x>2”是“x>1"的充分不必要条件；命题q:若a>b,叩题：(1)pAqt(2)vq9(3)p人「q)，(4)「p)人「q)中，真叩题是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)【答案】C【解析】命题p:“x>2”是“x>1”的充分不必要条件是真命题；命题q:若a>b,则丄vK是假命题；3D易知：顛越pA(-»q)是真命题故选：C2.函数f(x)=log

6、(x2-4)的单调递增区间为()A.(—00,—2)B.(—8,0)C.(2,+8)D.(0,+8)【答案】A【解析】rtlx2-4>0得(-°°,⑵U

7、(2,+oo),令^x2・4,由于函数^x2・4的对称轴为F轴，开口向上，所以^x2_4在(-°°，°)上递戒在(0,+◎递增，又由函数/°g丄t是定义域内的减函数。2所以原函数在(_-,_2)±递増。故选：A.3.当xG(一8,-1］时，不等式(m2-m).4x-2xv0恒成立，则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-1,2)【答案】D【解析】T(m2-m)•4X-2X<0在(・°°,_1］时恒成立(m2-m)令在圧(_8,-i］时恒成立由于f(X)#在XW(-8,一1］时单调递

8、减•・・汨_1,・"3口2,m2-m<2・・・_1加2故选：D点睛：恒成立的问题：(1)根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；(2)若f(x)>0就町讨论参数不同取值下的两数的单调性和极值以及最值，最终转化为f(x)mjn>0,若f(x)v0恒成立,转化为f(x)max<0；(1)若f(x)>g(x)W成立，可转化为f(xmin)>g(x)max.2.如c>1,0

9、b1-R=a为因cbcba0,所以logac0A.12B.18c-nD・占【答案】A【解析】・・・f(x)=.log3(x2+t),x<0>,,f(1)=2(t+1)=6,,,t=22(t4-1)X>0・・.f(・2)=log3(44-2)=log36,f(f(・2))=12故选

10、：A4.函数y=f(x)对任意x都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1),且在［0,1］上为减函数，则()A・祐)

11、)

12、)B.f(

13、)

14、)

15、)C-f(

16、)<祐)

17、)

18、)

19、)=A

20、-2)=A_

21、)=A

22、)・.・f(x)在［0,1］上为减函数,即f(5)

23、故选：B点睛：比较大小常用方法有：单调性、借助屮间量(比如0或1)、作差法(或作商法)、数形结合法等等.2.已知函数f(x)=x-ln

24、x

25、,则f(x)的图象大致为()A・LUB.C.D・【答案】*【解析】试题分析：当x<0时,f(x)=x-ln(-x),函数f(x)在(一8,0)为增函数，故排除B、D；当x>0时,