河南省南阳市第一中学2018届高三数学第十九次考试试题文

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1、南阳一中2018届高三第十九次考试文数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U=R,集合A={j*（x—5）O},8={兀卜=妒匚}，贝iJ（QA）nfi等于（）A.（0,3）B.（0,5）C.0D.（0,3]2•若复数z满足（l+i）z=l-2z,则复数z的虚部为（）333.3.A.—B.C.—ID.122223.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的-个正方形，则原来的图形是（）A.B.C.D.4.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆

2、内接正多边形的边数无限增加吋，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出〃的值为（）（参考数据：sin15=0.2588,sin7.5=0.1305）A.12B.18C.24D.32x-y+l>05.设实数x,y满足条件牡+inO那么2x-y的最大值为（）x+y+<0A.-3B.-2C.1D.26.某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能

3、听到新闻的概率是（）11,11A.—B.—C.—D.—1412767.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大棱长为（）A.75B.76C.V7D.2^2(x2—4x+4)&函数/(兀)=的图象可能是()(兀—2)A-B.C.D.19•已知函数f(x)=x2X—-r,若/(x-l)>/(x),则兀的取值范围是()/丿1A.-oo—I2丿B.-oo,——I2丿(、r1)—,+00D.——,+oo(2J<2)A.込27B.4.C.罟D.心、12.已知函数/(x)=2sin2兀+―4丿(冗jrSg(x)=l+cos—+—的图象在区间I24丿—-m,—+m

4、上有且只有9个交点，记为（兀•，刃）（7=1,2,,9）,则£（壬+牙）=（）122丿：=19兀小“9兀°小9兀八A.—B.8C.8D.9122第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知向量°=（1,2）,/?=（%,-1）,若a//（a—b）,则a-b=.a14.已知tan«=2,则cos"a+sin2a=.13.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；1,1,2,3,5,&13,,英中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列｛色｝称为“斐波那契数列”.那么斫

5、+@+$++°加是斐波那契数°2（）15列中的第项.14.在ABC中，三个内角4,B,C的对边分别为a,b,c,若-/?cosA=sinB,且2a=2羽,b+c=6,则ABC的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）15.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且对任意正整数〃，都有4g”=3S”+2成立•记bn=已知抛物线C:y2=Sx的焦点为F,准线为/,M是/上一点，Q是直线MF与C的一个交点，若FM=3FQ,则QF=()85A.—B.—C.3D.232§2Cln•（I）求数列｛色｝和他｝的通项公式;（II）

6、设C,严4（仇+1）©曲+3）数列匕｝的前项和为7；,求证：*5仏＜扌18.如图已知棱锥S—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABAD=60,SA=SD=y[5tSB=*,点E是棱AD的屮点，点F在SC棱上，且—=/l,SA//平SC(I)求实数Q的值；(II)求三棱锥F-EBC的体积.19.传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中制取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.人数□大学组(I)若将一般等级和良好等级合

7、称为合格等级，根据已知条件完成下血的2x2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?优秀合格合计大学组中学组合计n(adbc$注：K2二问心祐冷乔石’其中+〃+P心硏0.100.050.005%2.7063.8417.879(II)若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；(III)在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为Q,在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b,求使

8、得方程组ax--by=