【精品】2018年广东省东莞市樟木头中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年广东省东莞市樟木头中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.（3分）抛物线y二-（x-1）J2的对称轴是直线（）A.x=lB.x=-1C.x=2D・x=-22.（3分）方程x2-4=0的根是（）A.x=2B.x=-2C.Xi=2,X2=-2D・x=43.（3分）在函数尸丁5二中，自变量x的取值范围是（）A.x23B・xWOC.xW3D.x>04.（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱

2、形；⑤正六边形.A.1个B.2个C.3个D・4个5.（3分）关于一元二次方程/+（4k+l）x+2k-1=0,说法正确的是（）A.一定有两个和等的实数根B.一定有实数根C.一定有两个不相等的实数根D.一定没有实数根6.（3分）©0的半径为6cm,圆心O到直线I的距离为7cm,则直线丨与G）O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定7.（3分）若半径为1和5的两圆外离，则圆心距d的取值范围为（）A.d>6B・4

3、边形C.正七边形D.正八边形9.（3分）如图，正三角形ABC内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是（）AA.兀空B.兀卫3C.兀卫3D.兀空442210.（3分）如图，PA、PB是。0的切线，A、B为切点，AC是O0的直径，ZBAC=20°,求ZP的度数为（）BA.50°B.70°C.110°D.40°填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）.11・（4分）一元二次方程的根的判别式△的值为・12.（4分）抛物线y=-2x2+8x-8的开口方向，与y轴的交点坐标为・13.（4分）将抛物线y=x2+l向左平移2个单位，再向下平移3个单

4、位，所得到的抛物线的关系式为•14.（4分）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1,2,-3,-4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取1张，则抽得数字为偶数的概率是11J1'・・.，根据观察15.（4分）将点P（-1,3）绕原点顺时针旋转180。后坐标变为16.(4分)观察下列各式：A(i丄)，」-x_、1X32'丄3'3X52'35*5X72'57（n为正整数）.计負.1丄_1丄_1-丄一1°1X33X55X?+72n-l)X(2n+l)三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17・（6分）作出这段弧的圆心0・

5、18.(6分)解方程:(1)3x2-5x+2二0(2)2(x-3)2=x2-3x.19.（6分）如图，在00中，弦AB的长为8cm,圆心0到AB的距离为3cm,求的半径.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）.20.（7分）某工厂一月份生产电视机13000台，三月份生产电视机15730台，求二月，三月份生产电视机的平均增长率是多少？21.（7分）已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为（-3,0）、（1,0）,且与y轴的交点为（0,-3）,求这个函数解析式和抛物线的顶点坐标.22.（7分）如图，PA,PB是00的切线，

6、点A,B为切点，AC是O0的直径，ZACB=70°.求ZP五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）.23.（9分）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1・（1）当二次函数的图象经过坐标原点0（0,0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m二2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.24.（9分）已知关于x的一元二次方程/二2（1-m）x-m2的两实数根为x2（1）求m的取值范围；（2

7、）设y=xi+x2,当y取得最小值时，求相应m的值,并求出最小值.24.（9分）如图，在RtAABC中，已知ZABC=90°,以AB为直径作交AC于D,E为BC的中点，连接DE,求证：DE为O0的切线.2018学年广东省东莞市樟木头中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.（3分）抛物线y二-（x-1）?+2的对称轴是育•线（）A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2【解答】解：抛物线（x-1）的对称轴是直线x=l,故选：A.2

8、.（3分）方程x2-4=0的根是（）A.x=2B.x=-2C.Xi二2,X2=-2D・x=4【解答】解：移项得x2=4,开方得x=±2,/.Xi=2,X2=-2・故选：C.3.（3分）在函数尸后中，自变量x的取值范围是（